三角形余弦定理三角形ABC的三边为a,b,c.且S(三角形ABC)=(a^2+b^2+c^2)/4,角C为多少?尤其是算三角形面积的一步,请详细说明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:15:29
三角形余弦定理三角形ABC的三边为a,b,c.且S(三角形ABC)=(a^2+b^2+c^2)/4,角C为多少?尤其是算三角形面积的一步,请详细说明.

三角形余弦定理三角形ABC的三边为a,b,c.且S(三角形ABC)=(a^2+b^2+c^2)/4,角C为多少?尤其是算三角形面积的一步,请详细说明.
三角形余弦定理
三角形ABC的三边为a,b,c.且S(三角形ABC)=(a^2+b^2+c^2)/4,角C为多少?
尤其是算三角形面积的一步,请详细说明.

三角形余弦定理三角形ABC的三边为a,b,c.且S(三角形ABC)=(a^2+b^2+c^2)/4,角C为多少?尤其是算三角形面积的一步,请详细说明.
由三角形正弦定理可知S(三角形ABC)=1/2absinC
由已知条件S(三角形ABC)=(a^2+b^2+c^2)/4,
所以1/2absinC=(a^2+b^2+c^2)/4
所以sinC=(a^2+b^2+c^2)/2ab
又因为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
tanC=(a^2+b^2+c^2)/(a^2+b^2-c^2)
做到这儿好像不能继续了嘛,试问原题
S(三角形ABC)=(a^2+b^2+c^2)/4,是不是应该是
S(三角形ABC)=(a^2+b^2-c^2)/4,
如果是这样,那么角C为45度

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