作业帮1.等比数列{an} 中 ,a1 =6 ,第4项为a4 =-3/4 （负四分之三）,Sn = 129/32 ,求项数n2.已知等比数列{an} 中 ,a1 = 2 ,S3 = 26.求q 与 a3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:22:57
1.等比数列{an} 中 ,a1 =6 ,第4项为a4 =-3/4 （负四分之三）,Sn = 129/32 ,求项数n2.已知等比数列{an} 中 ,a1 = 2 ,S3 = 26.求q 与 a3
1.等比数列{an} 中 ,a1 =6 ,第4项为a4 =-3/4 （负四分之三）,Sn = 129/32 ,求项数n
2.已知等比数列{an} 中 ,a1 = 2 ,S3 = 26.求q 与 a3
1.等比数列{an} 中 ,a1 =6 ,第4项为a4 =-3/4 （负四分之三）,Sn = 129/32 ,求项数n2.已知等比数列{an} 中 ,a1 = 2 ,S3 = 26.求q 与 a3
1.
设公比为q
a4/a1=q³
q³=a4/a1=(-3/4)/6=-1/8
q=-1/2
Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q)=6×[1-(-1/2)ⁿ]/[1-(-1/2)]=4×[1-(-1/2)ⁿ]=129/32
1-(-1/2)ⁿ=129/128
(-1/2)ⁿ=-1/128
n=7
2.
S3=6
a1+a1q+a1q²=26
a1=2代入
2+2q+2q²=26
整理,得
q²+q-12=0
(q+4)(q-3)=0
q=-4或q=3
q=-4时,a3=a1q²=2×(-4)²=32
q=3时,a3=a1q²=2×3²=18
1、因为a1=6，a4=负三分之四，可求得q，然后因为Sn=129/32运用公式Sn=n（1-q的n次幂）/1-q
就可以求的n的值
2、运用公式Sn=n（1-q的n次幂）/1-q，求出a3，然后已知a1，a3便可求得q
1.通项公式an=a1*q∧（n-1） 由a4 可得 q=-1/2 则 an=6*（-1/2）∧（n-1）
sn=a1×（1-q∧n）/（1-q）=6×（1-（-1/2）∧n）/（1+1/2）=4×（1-（-1/2）∧n）=129/32
所以-1/128=（-1/2）∧n 所以n=7
2.s3=2×（1-q∧3）/（1...
全部展开
1.通项公式an=a1*q∧（n-1） 由a4 可得 q=-1/2 则 an=6*（-1/2）∧（n-1）
sn=a1×（1-q∧n）/（1-q）=6×（1-（-1/2）∧n）/（1+1/2）=4×（1-（-1/2）∧n）=129/32
所以-1/128=（-1/2）∧n 所以n=7
2.s3=2×（1-q∧3）/（1-q）=26
（1-q∧3）/（1-q）=13
（1-q）（1+q+q∧2）/（1-q）=13
1+q+q²=13
q=-4或3 当q=-4时 a3=32 当q=3时a3=18
收起