如果方程x2+px+q=0的一个实数根是另一个实数根的2倍,那么p, q应满足的关系是__________.烦请提交推理过程,thanks.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:42:01
如果方程x2+px+q=0的一个实数根是另一个实数根的2倍,那么p, q应满足的关系是__________.烦请提交推理过程,thanks.

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x²+px+q=0
根据韦达定理
x1+x2=-p
x1x2=q
x2=2x1
3x1=-p
x1=-p/3
2x1²=q
q=2x1²=2(-p/3)²=2p²/9

设两个实根为x1,x2
则x1+x2=p
x1x2=q
不妨设x1=2x2
带入得
3x2=p
2x2^2=q
即(2/3p)^2=q
即4/9p^2=q

如果方程x2+px+q=0的一个实数根是另一个实数根的2倍,那么p, q应满足的关系是__________.烦请提交推理过程,thanks. 如果非零实数q是关于x的方程x²-px+q=0的一个根,那么p-q等于几? 如果方程x2+px+q=0的一个根是另外一个根的两倍,那么p,q之间所满足的关系 若方程x^2-px+q=0(p、q属于实数)的两根是X1,X2,则以—X1,—X2为根的二次方程是? 已知x1,x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+x1x2+x2^2=5,求q能取最大值. 一元二次方程x2+Px+q=0(如果有实数根)两根的和为? 若2、3是方程x2+px+q=0的两实数根 要求完整过程若2、3是方程x2+px+q=0的两实数根,则x2-px+q=0可以分解为( )A.(x-2)(x-3) B.(x+1)(x-6) C.(x+1)(x+5) D.(x+2)(x+3) 已知2i-3是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根求实数p,q的值 上面那个方程x后面的2代表平方 设方程x2+px+q=0的一个根是q(q不等于0)则p+q的值为?如何做 设X1,X2是方程x平方+px+q=0的两个实数根,X1+1,X2+1是关于x的方程x平方+qx+q=0的两实根,请您求数p,q的 如果非零实数q是关于x的方程x^2+px+q=0的根,那么p+q等于 已知、x1=2+3i是实系数一元二次方程x²+px+q=0的一个根求实数p,q及另一个跟x2 对于形如x2+px+q=0这样的方程,在什么条件下才有实数根? 设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+3x1x2+x2^2=1,(x1+1/x1)+(x2+1/x2)=0,求p,q的值 已知x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1+x2=6,x1^2+x2^2=20,求p和q的值 若多项式x2+px+q分解因式的结果是(x+m)(x+n),则方程x2+px+q=0的根是? 若2 3是方程x2+px+q=0的两根,则x2-px+q=0分解成什么 1.若方程x2+2px-q=0(p,q是实数)没有实数根,求证:p+q小于 四分之一2.为使关于x的两次方程x2+4kx-4k+3=0,x2+(2k-1)+k2=0,至少有一个方程有实数解,这样的k值是否存在?取值范围是?(答案是存在k大于等于