若方程(x+2)(x-3)=0与ax^2+bx+c=0的解相同,且a=2,求a+b+c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:59:44
若方程(x+2)(x-3)=0与ax^2+bx+c=0的解相同,且a=2,求a+b+c的值

若方程(x+2)(x-3)=0与ax^2+bx+c=0的解相同,且a=2,求a+b+c的值
若方程(x+2)(x-3)=0与ax^2+bx+c=0的解相同,且a=2,求a+b+c的值

若方程(x+2)(x-3)=0与ax^2+bx+c=0的解相同,且a=2,求a+b+c的值
由(x+2)(x-3)=0可知x=-2或x=3
又a=2,所以有:
2*4+(-2*b)+c=0和2*9+3*b+c=0
即:-2b+c=-8,3b+c=-18
可求得b=-2,c=-12
所以a+b+c=2+(-2)+(-12)=-12

(x+2)(x-3)=0的解为x=2,x=3代入2x^2+bx+c=0,
2x9+2b+c=0,
2x27+3b+c=0,
解得:b=-36, c=54
a+b+c=2-36+54=20