设函数f(x)是R 上可导的偶函数,并且满足f(x-3/2)=-f(x+5/2),则曲线y=f(x)在x=8 处的切线斜率为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:53:02

设函数f(x)是R 上可导的偶函数,并且满足f(x-3/2)=-f(x+5/2),则曲线y=f(x)在x=8 处的切线斜率为
设函数f(x)是R 上可导的偶函数,并且满足f(x-3/2)=-f(x+5/2),则曲线y=f(x)在x=8 处的切线斜率为

设函数f(x)是R 上可导的偶函数,并且满足f(x-3/2)=-f(x+5/2),则曲线y=f(x)在x=8 处的切线斜率为
f(x)为偶函数则 f(x)在x=0的导数为 0
f(x-3/2)=-f(x+5/2) 化为 f(x+5/2)=-f(x-3/2) 利用本式对f（8）进行转化
f(8)=f(11/2+5/2)=-f(11/2-3/2)=-f(8/2)=-f(3/2+5/2)=f(0)
所以 f(8)的导数为 0
故切线斜率为 0

令t=x-3/2，则x=t+3/2，故f(t)=-f(t+3/2+5/2)=-f(t+4)。
所以f(t+4)=-f(t+4+4)=-f(t+8)，故f(t)=f(t+8)。因此，f'(t)=f'(t+8)。
又偶函数的导函数是奇函数，因此f'(0)=0，从而f'(8)=0。
曲线y=f(x)在x=8 处的切线斜率为0。为什么说偶函数的导函数是奇函数,我怎么没...

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设函数f(x)是R 上可导的偶函数,并且满足f(x-3/2)=-f(x+5/2),则曲线y=f(x)在x=8 处的切线斜率为设函数F等于x平方加ax是R上的偶函数.求a 设f[x] 定义在R上的一个函数,则函数F[X]=f[x]-f[-x]在R上一定是奇函数、偶函数、是奇函数又是偶函数.非奇函数和偶函数定义在R上的两个函数中,f(x)是偶函数,g（x)是奇函数,并且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x) 设函数f(x)=|x-1|+|x+1|(x属于R)1.证明函数f(x)是偶函数 2,求函数f(x)的值域. 设f(x)是定义在R上的函数,证明f(x)等于一个奇函数与偶函数的和设f(x)是定义在R上的函数,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数! 设f(x)是R上的偶函数,并且在「0,+∞」上单调递增,则f(-5)、f(-3)、f(4)的大小顺序是设函数f（x）是R上可导的偶函数,f（－a）＝1／2,则f（a）的值为? 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2)=-1/f(x) ；当2 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2)=-1/f(x) ;当2 设定义在R上的函数f(x)=-x｜x｜,则f(x)是奇函数,偶函数,增函数,减函数? 设f(x)是R上的偶函数,f(X+2)=-f(x),当0 （1）设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)｜f(x)｜是奇函数C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数（2）定义在区间（-∞,+∞）上的奇函数f(x)为单调增函数,偶函数g 设函数f x是R上的偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,解关于x的不等式f(2x-1) 设函数f x是R上的偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,解关于x的不等式f(2x-1) 设函数f(x)在R上是偶函数,在区间x0上单调递减已知函数f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷）上单调递增,并且f(x)