复变函数sinz=0 求z.根据公式sinz=[e^iz-e^(-iz)]/2i=0 → e^2iz=1 我想问这一步怎么出来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:53:16
复变函数sinz=0 求z.根据公式sinz=[e^iz-e^(-iz)]/2i=0 → e^2iz=1 我想问这一步怎么出来的

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复变函数sinz=0 求z.
根据公式sinz=[e^iz-e^(-iz)]/2i=0 → e^2iz=1 我想问这一步怎么出来的

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[e^iz-e^(-iz)]/2i=0
e^iz-e^(-iz)=0
两边同时乘以e^iz,得:
e^2iz-1=0
即e^2iz=1

分子 e^(iz)-e^(-iz)=0 ,
就是 e^(iz)=e^(-iz)=1/e^(iz) ,
两边同乘以 e^(iz) 得 e^(2iz)=1 。

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