已知向量a=(x1,y1) 向量b=(x2,y2) 证明存在唯一实数对(m,n),使c=ma+nba b c都是向量a和b都是非零向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:46:25
已知向量a=(x1,y1) 向量b=(x2,y2) 证明存在唯一实数对(m,n),使c=ma+nba b c都是向量a和b都是非零向量

已知向量a=(x1,y1) 向量b=(x2,y2) 证明存在唯一实数对(m,n),使c=ma+nba b c都是向量a和b都是非零向量
已知向量a=(x1,y1) 向量b=(x2,y2) 证明存在唯一实数对(m,n),使c=ma+nb
a b c都是向量
a和b都是非零向量

已知向量a=(x1,y1) 向量b=(x2,y2) 证明存在唯一实数对(m,n),使c=ma+nba b c都是向量a和b都是非零向量
你这里少了个条件,a,b向量不平行,即是说:
若 k1a+k2b=0,那么必有 k1=k2=0,必须要有这个条件.
下面来证明:
假设另外有一个实数对(m1,n1)也能使 c=m1a+n1b
已知 c=ma+nb
两式相减 得 c-c=0=(m1-m)a+(n1-n)b=0
由前面那个条件 必有:
(m1-m)=0,(n1-n)=0
所以 m1=m,n1=n
故,这样的(m,n) 是唯一的.

已知向量OA(x,y),向量OB(x1,y1),则向量AB=? 已知a向量=(x1,y1-1),b向量=(x2,y2-2),则a向量*b向量等于? 已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求向量AB,向量BC,向量CA,并验证向量AB+向量BC+向量CA=0 a向量加b向量与a向量减b向量垂直的条件是a向量=(x1,y1)b向量=(x2,y2) 平面向量间的夹角已知向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),则两向量间的夹角是多少?(用与x1,x2,y1,y2有关的量表示) 向量相加怎么计算,向量a(x1,y1)+向量b(x2,y2)=? 已知向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),|a+b|怎样表示? 已知向量=a(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,ab=—6,则x1+y1/x2+y2=? 向量a=(x1,y1).向量b=(x2,y2).向量a-向量b的绝对值等于什么 向量a=(x1,y1,z1),向量b=(x2,y2,z2)如何求向量aX向量b 已知向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),求证(x1x2+y1y2)^2≤(x1^2+y1^2)(x2^2+y2^2) 若已知点A(X1,Y1),B(X2Y2) 则向量AB=? 为什么向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),则向量a//向量b等价于x1y2-x2y1=0 若向量a=(x1,y1,z1),向量b=(x2,y2,z2),则向量a·向量b=? 高数,向量,a(x1,y1)与b(x2,y2)向量平行,为什么 x1/x2=y1/y2?a*b=0? 已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若a的模=2,b的模=3,且向量a点b=-6,求(x1+y1/(x2+y2) 已知向量a=(x1,y1) 向量b=(x2,y2) 证明存在唯一实数对(m,n),使c=ma+nba b c都是向量a和b都是非零向量 三角函数和平面向量的题三角函数:y=sin(ωx+φ) T=______平面向量:1:A(x1,y1) B(x2,y2)则AB(向量)=———————2:若向量a=(x1,y1) 向量b(x2,y2)①向量a‖向量b,则————————2向量a⊥向量b,则