平面向量的坐标运算:两个向量已经共线了,怎么判断方向是同向还是反向?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:41:06
平面向量的坐标运算:两个向量已经共线了,怎么判断方向是同向还是反向?
平面向量的坐标运算:两个向量已经共线了,怎么判断方向是同向还是反向?
平面向量的坐标运算:两个向量已经共线了,怎么判断方向是同向还是反向?
设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2).
因向量a与向量b共线,故 x1y2-x2y1=0,即 x1/x2=y1/y2.
若x1/x2=y1/y2>0.则向量a与向量b同向共线;
若x1/x2=y1/y2<0,则向量a与向量b反向共线.
或,向量a=λ向量b
(x1,y1)=λ(x2,y2).
=(λx2,λy2).
x1=λx2,x1/x2=y1/y2=λ ,λ>0,则二向量同向共线;λ<0,二向量反向共线.
设一个向量的坐标是(a,b),既然是共线向量那麼另一个一定是(ka,kb)
只要看k的正负就知道了,正就同向负就反向
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