一块长方形菜地,周长是200米,如果菜地的长增加五分之二,宽增加四分之一,则面积比原来增加了几分之几?打错啦：一块长方形菜地,周长是200米宽与长的比是3比2,如果菜地的长增加五分之二,宽

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:53:56

一块长方形菜地,周长是200米,如果菜地的长增加五分之二,宽增加四分之一,则面积比原来增加了几分之几?打错啦：一块长方形菜地,周长是200米宽与长的比是3比2,如果菜地的长增加五分之二,宽
一块长方形菜地,周长是200米,如果菜地的长增加五分之二,宽增加四分之一,则面积比原来增加了几分之几?
打错啦：一块长方形菜地,周长是200米宽与长的比是3比2,如果菜地的长增加五分之二,宽增加四分之一,则面积比原来增加了几分之几？

一块长方形菜地,周长是200米,如果菜地的长增加五分之二,宽增加四分之一,则面积比原来增加了几分之几?打错啦：一块长方形菜地,周长是200米宽与长的比是3比2,如果菜地的长增加五分之二,宽
200是周长所以长是40宽是60
设宽为3y长为2y
(2y+3y)*2=10y=200 所以y=20 原面积为40*60=2400
长增加5分之2宽增加4分之1
(2+4/5)y*（3+3/4）y=14/5y*15/4y=56*75=4200
增加面积=4200-2400=1800
1800/2400=3/4
所以面积比原来增加4分之3

设原长为x，原宽为y
由题意得长款增加后的面积：
(x+2/5x)(y+1/4y)=7/5x·5/4y=7/4xy
7/4xy-xy=3/4xy
所以面积增加了原来的3/4

无论菜地原长宽为多少，这样增加后面积肯定是增加了3/4

现在的长是原来的1+2/5＝7/5；
现在的宽是原来的1+1/4＝5/4.
面积是原来的（7/5）*（5/4）＝7/4.
所以比原来增加了7/4-1＝3/4.