某校数学竞赛,共20道题,评分标准是每做对一题,做错一道倒扣3分,没做一道为0分.小刚每道题都做了,但只得了76分,你知道他做对了几道吗,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 02:16:15

某校数学竞赛,共20道题,评分标准是每做对一题,做错一道倒扣3分,没做一道为0分.小刚每道题都做了,但只得了76分,你知道他做对了几道吗,
某校数学竞赛,共20道题,评分标准是每做对一题,做错一道倒扣3分,没做一道为0分.小刚每道题都做了,但只得了76分,你知道他做对了几道吗,

某校数学竞赛,共20道题,评分标准是每做对一题,做错一道倒扣3分,没做一道为0分.小刚每道题都做了,但只得了76分,你知道他做对了几道吗,
小学数学不能使用函数,只能用加减乘除的.这道题用倒推法：
每做错1道题,5分不得、扣除3分,每道题的失分是5+3=8分
小刚共失分100-76=24分.
所以小刚工做错24/8=3道题.
小刚做对题目数为：20-3=17道

∵小刚所有题都做了
∴设小刚做对了X道题,做错了(20-X)题
5x-3(20-x)=76
5x-60+3x=76
8x=136
x=17
答：小刚做对了17道

5x-(60-3x)=76
2x=14
x=7

假设全对,应该得20×5=100分,
与实际差了100-76=24分,
因为做错一题和做对一题差5+3=8分,24是8的倍数,
24÷8=3道题做错
20-3=17道题做对

每作对一道题得5分，如果20题做对了得100分。每做错一道题扣3分。相当于损失8分（得5分和扣3分），小刚得了76分，损失了24分。24/8=3.正好做错3道题。所以小刚做对了17道题

设做对X题，做错Y题：
X+Y=20 //因为小刚每道题都做了
5X—3Y=76
所以 X=17 Y=3
即做对了17题

如果不是小学，列个2元方程就可以轻松搞定了，得出结果是17对3错。
小学的话，不知道我的解题适合不：
小刚每题都做了，就是共做了20道题，得了76分，用折中法，假如只对一半，那么才50分，而小刚是76分，所以作对的题数肯定大于10道；再折中，假如答对15道，才75，所以肯定大于15道；范围就只剩下16-19，再逐一代入运算一次，验证即可得到正确答案。...

全部展开

收起

设做对X道，则错（20-X）道
-3*（20-X）+5X=76
X=17
所以，答对了17道
检验：17*5+（20-17）*（-3）=76

20×5等于100分 100-76等于24分 5+3等于8 分 24除以8等于3道 20-2等于17道

鸡兔同笼问题：
做错题数：
(5*20-76）/(5+3)=3 题
做对题数：
20-3=17题

设对了x道题，因为小刚每道题都做了，所以错了{20-x}道题。
由题意得：5x-3{20-x}=76
5x-60+3x=76
8x=136
x=17
答：对了17道题

5X-3(20-X)=76
5X-60+3X=76
8X=136
X=17

设小刚做对了x道题，做错了（20-x）道题。
5x-3(20-x)=76
5x-60+3x=76
8x-60=76
8x=76+60
x=136÷8
x=17
答：小刚做对了17道题。

20－（20×5－76）÷（5＋3）＝17（道）

方法一：
设对了x题，错了（20-x）题。
5x-3（20-x）=76
x=17
答：对17题
方法二：
若每题都对（即满分）为20*5=100分
但只有76分，减去了100-76=24分
为什么会减分呢？显然答错题了，错一题3分是要减去的，但应得的5分也没了，故是减去了8分/题
有24/8=3题答错
答对20-3=1...

全部展开

收起

假如全部做对则得分为：5*20=100（分）
答错一道题相当于从总分中扣去8分
因为100-76=24
24/8=3
所以答错了3道题
答：对了17道题

假设20道题都做对了，应该得100分，但只得了76分，所以做错的题数是
(100-76)/(5+3) = 3 ，因此做对了7题

做对1题可以得5分，假设小刚全对，可得20乘5等于100分，因为做对1题得5分做错一题倒扣3分，也就是算对1题与算错1题的分数差是5＋3等于8分，而小刚实际得分比100分少24分，少得24分的原因就是因为小刚做错24÷8＝3题。所以小刚做对20减3等于17题

设对了x道,则错了20-x道
x*5-(20-x)*3=76
所以x=17

设对了χ道题，因为小刚每道题都做了，所以错了（20-χ）道题。
由题意得：
5χ-3(20-χ)=76
5χ-3×20+3χ=76
5χ-60+3χ=76
5χ+3χ=76+60
8χ=136
χ=17
答：对了17道题