将7个相同的小球放在4个不同的盒子里面.每盒可空.不同的放法多少种

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 03:15:31

将7个相同的小球放在4个不同的盒子里面.每盒可空.不同的放法多少种
将7个相同的小球放在4个不同的盒子里面.每盒可空.不同的放法多少种

将7个相同的小球放在4个不同的盒子里面.每盒可空.不同的放法多少种
小球是相同的,所以肯定不是4的7次方.
应该是C10,3,就是10*9*8/3*2*1=120
你可以把本题看成三个板和7个小球的排列（共10个东西）,三个把这个排列分成4部分,每部分对应的就是不同的盒子,于是相当于3个板放在10个东西里面,共有c10,3种可能

有4的7次方种，每个球四种放法，有七个球，故得答案

4^7

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那个楼主说看懂了的答案，其实我没看懂啊，应该是这样的：
首先这类盒子可空的问题是通过盒子不可空问题演变而来的。
我们假设有m个球，n个不同盒子。
（1）对于不可空问题，比较简单，设想有n-1个挡板插入到m个球的缝隙当中（共m-1个缝隙）即可。即有C(m-1,n-1)
（2）对于可空问题，要做个思维转换。首先假设盒子不可空，也就是在各个盒子里先放一个假想小球，共需要n个假想小球，这时候共有m+n个小球（实际小球m个，假想小球n个）。于是问题转化为：共有m+n个小球，放入n个不同的盒子里，盒子不可空。这时候就可以用（1）的方法来解决了。解决方法为：将n-1个挡板插入m+n-1个缝隙中，即有C(m+n-1,n-1)

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将7个相同的小球放在4个不同的盒子里面.每盒可空.不同的放法多少种排列组合.将3个相同的小球随机放入4个盒子里面,求三个小球分别放在不同的三个盒子中的概率.这里出现了两种解法：解法一,第一个小球任意放入一个盒子里面.概率为1第二个小球本可以任 10个相同的小球,放入4个不同的盒子里面,每个盒子至少要放两个球,问有几种放法?隔板法怎么用? 将100个小球放入盒子中,要求每个盒子里面的球数各不相同(不准不放),(1)若每个盒子大小相同,最多可以放几个盒子?;(2)若每个盒子大小不相同,最多可以放几个盒子? 排列组合放小球问题将6个相同小球放入4个不同盒子,有几种方法4的6次方可以么,答案的思路是什么啊将3个相同小球放入ABC三个盒子中共有多少种不同的放法将3个相同小球放入ABC三个将3个不同的小球随意放在4个不同的盒子里,则3个小球恰好在3个不同的盒子内的概率? 排列组合问题,有7个小球4个盒子将7个小球放入4个盒子中,问在下列4种情况中共有多少种放法?①小球相同,盒子相同②小球不同,例子相同③小球相同,盒子不同④小球不同,盒子不同将3个不同的小球随意放入4个不同的盒子内,则3个小球恰在3个不同的盒子内的概率排列组合问题,有7个小球4个盒子将7个小球放入4个盒子中,每个盒子中至少有1 个球.问在下列4种情况中共有多少种放法?①小球相同,盒子相同②小球不同,例子相同③小球相同,盒子不同④小球将3个相同小球放入ABC三个盒子中共有多少种不同的放法将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法的总数是—— 将三个不同的小球随意放入4个不同的盒子中,求3个小球恰在3个不同盒子内的概率将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法种数有? 7个相同的球放在4个不同的盒子里,每个盒子至少放一个,不同的放法有多少种? 7个相同的球放在4个不同的盒子里,每个盒子至少放一个,不同的放法有多少种? 将3个相同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有和将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有的解法有什么不同? 将4个不同的小球放入3个不同的盒子,其中每个盒子都不空的放法共有几种?