求y=arcsin(2x^2-x)的定义域和值域!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:17:21
求y=arcsin(2x^2-x)的定义域和值域!

求y=arcsin(2x^2-x)的定义域和值域!
求y=arcsin(2x^2-x)的定义域和值域!

求y=arcsin(2x^2-x)的定义域和值域!
y=arcsin(2x²-x)属于反三角函数
其值域在一个单调区间上
∴其值域为[-π/2,π/2]
反三角函数要满足
-1≤2x²-x≤1
①-1≤2x²-x 解得x∈R
②2x²-x≤1 解得-1/2≤x≤1
综上可知函数的定义域为[-1/2,1].

定义域
-1≤2x^2-x≤1
-1/2≤x≤1
[-1/2,1]
值域
[-π/2,π/2]

我也刚做到这题,答案也是【-π/2,π/2】.
我做的是【-arcsin1/8,π/2】!和lz的答案相同