急,求函数y=2x^3-6x^2-18x-7的极值,希望要有过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:59:51
急,求函数y=2x^3-6x^2-18x-7的极值,希望要有过程

急,求函数y=2x^3-6x^2-18x-7的极值,希望要有过程
急,求函数y=2x^3-6x^2-18x-7的极值,希望要有过程

急,求函数y=2x^3-6x^2-18x-7的极值,希望要有过程
因为y‘=6x^2-12x-18,令y=0,即6x^2-12x-18=0.解得,x=3或-1.
当x>3或者x

y'=6x^2-12x-18=0
x==3,x=-1
当x<-1时y'>0,当-13时,y'>0
因此x=-1是其极大值点y=3
x=3是其极小值咪y=-61

对该函数求导得
y‘=6x²-12x-18
再求导得y“=12x-12
y的极值点满足
y‘=0且y“≠0
解得x=3或-1
则原来函数的极值点为(-1,3)(极大值)和(3,-61)(极小值)
故y有极大值3和极小值-61

求导 导数为0点是极值点
导数=6x^2-12x-18=6(x-3)(x+1) x=3和x=-1是极值点
二阶导数=12x-12 x=3时二阶导数大于0 是极小值 x=-1时小于0 是极大值