[（1+x^2）^-1] 的导数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 17:09:15

[（1+x^2）^-1] 的导数是多少?
[（1+x^2）^-1] 的导数是多少?

[（1+x^2）^-1] 的导数是多少?
y=1/(x^2+1)
可以变形为：
y(x^2+1)=1
两边同时求导得到：
y'(x^2+1)+y(2x)=0
y'=-2xy/(x^2+1)
=-2x/(x^2+1)^2

即1/(1+x²)的求导
那么
[1/(1+x²)]'
= -1/(1+x²)² * (1+x²)'
= -2x /(1+x²)²

X+1/X+2的导数是多少? e^(1-x^2)的导数是多少? 2^x-1的导数是多少 [（1+x^2）^-1] 的导数是多少? （2X－1）平方的导数是多少? （2x+1）的导数是多少,怎么算求导数[(1+x)^(2/x)]和(1/x)^x的导数是多少 x/1+x的导数是多少 x/(x+1)的导数是多少 lnx的导数是1/X,ln2的导数是多少? (1/2)^x+(1/3)^x的导数是多少? 2X^2/(X^2-1)的导数是多少 2X^2/(X^2-1)的导数是多少 f(x)=ln[x^2-1]的导数是多少? √(x-1)的导数是多少 1/(5-x)的导数是多少? x平方分之1的导数是多少? ax/x+1的导数是多少