设z为二元函数z=z(x,y),满足一个条件,求z=z(x,y)(原题如下)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:57:58
设z为二元函数z=z(x,y),满足一个条件,求z=z(x,y)(原题如下)

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设z为二元函数z=z(x,y),满足一个条件,求z=z(x,y)(原题如下)

可以把这个偏微分方程问题看做一个常微分方程问题(把y看做常数),直接可以解出


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两边同时对x求偏导数,得3z²*ðz/ðx-3yz-3xyðz/ðx=0(z²-xy)ðz/ðx=yzðz/ðx=yz/(z²-xy)当x=0,y=1时,z³=8z=2所以ðz/ðx|(0,1)=2/(4...

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两边同时对x求偏导数,得3z²*ðz/ðx-3yz-3xyðz/ðx=0(z²-xy)ðz/ðx=yzðz/ðx=yz/(z²-xy)当x=0,y=1时,z³=8z=2所以ðz/ðx|(0,1)=2/(4-0)=1/2

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