对 ln(2-x) 求导,为什么得到的不是 1/2-x 而是 1/x-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:57:42
对 ln(2-x) 求导,为什么得到的不是 1/2-x 而是 1/x-2

对 ln(2-x) 求导,为什么得到的不是 1/2-x 而是 1/x-2
对 ln(2-x) 求导,为什么得到的不是 1/2-x 而是 1/x-2

对 ln(2-x) 求导,为什么得到的不是 1/2-x 而是 1/x-2
这个相当于复合函数求导,即Ln(y)和y=2-x的复合求导,1/2-x这个是没有对2-x求导的结果,对2-x求导后会多出个负号,所以答案是1/x-2

2-x = u Du = -1
D(ln u) = 1/u Du
D(ln u) = -1/u = 1/x-2

应该看成复合函数求导。即lnu 、u=2-x
先对前者求导再乘后者的导数。

这是一个复合函数求导,y=lnu,u=2-x.
y'=(lnu)'=(1/u)*u'