作业帮已知菱形ABCD边长AB=13cm,两条对角线AC+BD=34,求菱形面积!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:54:33
已知菱形ABCD边长AB=13cm,两条对角线AC+BD=34,求菱形面积!
已知菱形ABCD边长AB=13cm,两条对角线AC+BD=34,求菱形面积!
已知菱形ABCD边长AB=13cm,两条对角线AC+BD=34,求菱形面积!
设AC长2xBC长2y.则x+y=17.(x+y)的平方=289
AB=13,所以x的平方+y的平方=13的平方=169
289=(x+y)的平方=x的平方+y的平方+2xy
所以2xy=120
菱形面积=2xy=120
120cm平方即为所求答案
32
20
菱形的面积是两条对角线之积的一半，S=ab/2（a、b为对角线长度）
证明很简单，这里我就不证明了。
菱形是特殊的平行四边形，它的性质有：
1.对角线互相平分且垂直
2.四条边都相等
所以，不妨设两条对角线分别长a、b
因为对角线互相垂直平分，所以可以建立等量关系
由勾股定理得，(a/2)^2+(b/2)^2=13^2
（个人画个图就...
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菱形的面积是两条对角线之积的一半，S=ab/2（a、b为对角线长度）
证明很简单，这里我就不证明了。
菱形是特殊的平行四边形，它的性质有：
1.对角线互相平分且垂直
2.四条边都相等
所以，不妨设两条对角线分别长a、b
因为对角线互相垂直平分，所以可以建立等量关系
由勾股定理得，(a/2)^2+(b/2)^2=13^2
（个人画个图就明白了）
所以 整理得 a^2+b^2=676 (1)
由已知条件 a+b=34
所以 (a+b)^2=34^2
打开括号，得
a^2+2ab+b^2=1156 (2)
将(2)-(1)得，
2ab=480
解得 ab=240
所以 S=ab/2=120
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如图,四边形ABCD是菱形,边长为2cm,角BAD=60度,求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积.
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