已知α,β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个实数根,求α2+2α-β的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:03:08
已知α,β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个实数根,求α2+2α-β的值

已知α,β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个实数根,求α2+2α-β的值
已知α,β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个实数根,求α2+2α-β的值

已知α,β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个实数根,求α2+2α-β的值
α+β=-3
α*β=-1
α2+3α-1=0
α2+2α-β=1-α-β=4

记两根为a,b,则a+b=-3,ab=-1. 要求a^2+2a-b=A
设B=b^2+2b-a,则A-B=(a-b)(a+b+3)=0,故所求为(A+B)/2。
又A+B=a^2+2a-b+b^2+2b-a=(a+b)+(a^2+b^2)=-3+(a+b)^2-2ab=-3+9-2(-1)=8,故所求为4.

∵α,β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个实数根

∴   

又  ∴  =1

∴α2+2α-β

=1- 

=1+ 

=

已知α,β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个实数根,求α2+2α-β的值 已知x1,x2是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,求代数式2x1²+4x2²-6x2+2011 已知x是一元二次方程x2+x-1=0的实数根,求代数式x3+x2+x 1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x- m 求a的值 已知x是一元二次方程x2+x-1=0的实数根求代数式x3=3x2=x的值 两道关于初三韦达定理的数学题目,求高手.(1)已知X1,X2是关于X的一元二次方程X^2-bX+k=0的两个实数根,且X1 X2-X1-X2=115.1.求k的值.2.求X1^2+X2^2+8的值.(2)已知αβ是一元二次方程2X^2-3X-1=0的实数根 已知x1,x2是一元二次方程ax2+x+1=0的两个实根,若(x1-1)(x2-1) 一元二次方程的根与系数的关系题已知x1,x2是一元二次方程x^2-4x-3=0的两个实数根,求1/x1^2+1/x2^2 已知一元二次方程x²+3x-1=0有两个根,就x2/x1+x1/x2的值 已知一元二次方程x^2 -3x-1=0的两个根是x1,x2,求x1x2^2=x1^2x2=?急用 已知x1 x2 是一元二次方程x平方+3x+1=0的两个实数根,则x1三次方+8X2+20= 一元二次方程根与系数关系应用.已知方程式x²-3x+1=0的两个实数根是x1,x2求X1-X2= 已知x1x2是一元二次方程x^2 3x+1=0的两根,求代数式2x1^2+4x2^2 6x2+2011的值 解一元二次方程:3x2-4x-1=0. 把一元二次方程(x+1)-x=3(x2-2)化成一般形式是 已知x1、x2是一元二次方程x²-4x+1=0的两个实数根.求(x1+X2)²/(1/x+1/x2)的值 一元二次方程试题1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m=0.试求a的值.2.如果我们知道方程(k2+2)x2+(5-k)x=1-3kx2 是关于x的一元二次方程.那么你能求得k的值 已知x1 x2是方程x2+x-3=0的两个实数根,求以(x2)2 和(x1)2为根的二元一次方程打错了!是一元二次方程!已知x1+x2=-1 x1x2=-3