等腰三角形ABC其中AB=AC,AC边上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边的长?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:28:54

等腰三角形ABC其中AB=AC,AC边上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边的长?
等腰三角形ABC其中AB=AC,AC边上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边的长?

等腰三角形ABC其中AB=AC,AC边上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边的长?
设AC边的中点为D:第一种情况
AB+AD=13.5 （1）
DC+BC=11.5 （2）
将（1）、（2）两式相加得
AB+AD+DC+BC=AB+AC+BC=2AB+BC=25
将（1）、（2）两式相减得
AB-BC=2
终上所述得：
2AB+BC=25
AB-BC=2 解出AB=AC=9,BC=7
第二种情况：AD+AB=11.5
DC+BC=13.5
得 AB=23/3
BC=29/3

由已知易得△ABC周长为13.5+11.5=25cm。
由于AB=AC，因此设AB长为x，BC长为y，则有2x+y=25
当AB+AE=13.5时，有1.5AB=13.5(BE是中线，所以AE=0.5AB)，得AB=9，带入上式得到BC=7
此时AB>BC
当AB+AE=11.5时，有1.5AB=11.5(BE是中线，所以AE=0.5AB)，得AB=23/3，带入上...

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收起

AB=AC=9cm，BC=7cm

等腰三角形ABC,AB=AC,：等腰三角形ABC,其中AB=AC,D在AC上,且异于AC求证：AC大于1/2（BD+CD) 等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 等腰三角形ABC其中AB=AC,AC边上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边的长? 三角形ABC,AD是BC边上的高,已知AB-BD=AC-CD,求证三角形ABC是等腰三角形三角形ABC中,AD是BC边上的高,AB-BD=AC-CD,求证：三角形ABC是等腰三角形等腰三角形ABC中 AB=AC=13,BC=10,求腰AB边上的高在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB=5CM.D为BC边上任意一点,DF平行AC,DE平行AB,求平行四边形AEDF的周长在等腰三角形ABC中,AB=AC=根号13,BC=4,求BC边上中线的长等腰三角形abc中ab=ac=13cm,bc=10,求bc边上的高如图△ABC中,已知AB=AC,CD,BE是AB,AC边上的中线相交于O,试说明△OBC是等腰三角形的理由已知三角形两边上的中线相等证等腰三角形?已知：△ABC；AB上的中线CD=AC上的中线BE.求证：△ABC是等腰三角形. 已知三角形ABC为等腰三角形.PM是AB边上的垂足,PN为AU边上的垂足.BD为AC边上的高.求证PM+PN=BD已知三角形ABC为等腰三角形.PM是AB边上的垂足,PN为AB边上的垂足.BD为AC边上的高.求证PM+PN=BD 在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,AC边上高BD=根号3,求底边BC的长在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,AC边上高BD=根号3,求底边BC的长（有两种）跪求有详细过程重赏在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,AC边上高BD=根号3,求底边BC的长等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,已知∠A=36°则∠DBC=