已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证:OE=OG.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:34:20
已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证:OE=OG.

已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证:OE=OG.
已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证:OE=OG.

已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证:OE=OG.
首先要画图~
然后分析:要想证明OE=OG,通常的思路是证明它们所在的三角形全等.很明显,图中有三角形BEO和三角形CGO,若能证明它们全等,问题就好解决了.再结合已知,是正方形ABCD中,根据正方形的有关性质和直角三角形的知识就能解决.
证明:
在正方形ABCD中,
AC=BD AC垂直BD
所以 BO=1/2BD CO=1/2AC 角AOB=角BOC=90°
所以 BO=CO
在三角形COG 中,角OCG+角CGO=90°
在三角形BFG中,角FBG+角FGB=90°
又因为 角CGO=角FGB
所以 角OCG=角FBG
在三角形COG和三角形BFG中,
角CGO=角FGB
BO=CO
角AOB=角BOC (ASA)
所以 三角形COG全等于三角形BFG
所以OE=OG

已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证:OE=OG 已知:正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E是OB延长线上一点,∠ECB=15度,求证:EC=BD 求解初二数学四边形证明题第一题:如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交于BO于F.求证:EC=2FO第二题:(1)如图①,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点 在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线AE交BD于点E.若正方形的周长是20cm 如图,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于G.求证:OE=OG. 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm, 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm, 已知正方形ABCD的边长为1,对角线AC,BD相交于O点,CE平分角ACD交BD于点E,则OE的长度 初三数学,已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC,BD交于点O已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC,BD交于点O,点E在线段AC上,且OE=2∕3√6,则∠ABE的度数是▔▔▬▬度.详解谢谢 已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,作AG垂直于BE于G ,AG交BD于点F.,求证:OE=OF 如图,O是正方形ABCD对角线的交点,AF平分∠BAC交BC于点F,交OB于E.求证OE=1/2CF 如图,点O是正方形ABCD对角线的交点,AF平分∠BAC,交BC于F,交BO于E.试说明:OE=½CF 已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证:OE=OG. 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证:四边形ABEG是等腰梯形. 正方形ABCD中,两对角线交于点O,角BAC的平分线交BD于E,若正方形ABCD的周长为16cm,则DE=? 已知,如图,正方ABCD的对角线AC、BD交于点O,正方形A'B'C'D‘的顶点A'与点O重合,A’B'交BC于点E,A'D'E已知,如图,正方ABCD的对角线AC、BD交于点O,正方形A'B'C'D‘的顶点A'与点O重合,A’B'交BC于点E,A'D'交CD 已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OB上一点,DG⊥CE,垂足为G,DG交OC于点F,求EBCF是等腰梯形 如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F求证:oe=of.