作业帮第二题,求思路
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:01:48
第二题,求思路
第二题,求思路
第二题,求思路
数学关键不是怎么做,而是怎么想,每一个问题都不是孤立的问题,什么叫做基础,基础不是建房子的砖头,而是砌砖头的技术.掌握住这一点数学越学越容易.这个问题首先你要有一个准备知识,就是“任何四边形的中点的连线组成的四边形都是平行四边形”用三角形的中位线和两对边分别相等的四边形是平行四边形就可以很容易证明.这个题的矩形已经是平行四边形了,特殊的地方就是内角是直角,所以你要一眼看出来“只要对角线互相垂直的四边形”就可以了.答案知道了,想学好数学一定把这些“小技术”练好,这才是真正的基础.答案是 C
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连接对角线，利用中位线定理，中点连线是矩形，中点连线互相垂直，说明两条对角线互相垂直。
因为ABCD 是四边形的中点 而且是是矩形 所以AC与BC相等 与原四边形平行 所以原四边形各边相等 所以答案是B
如图，连接AD、BC,CB与FE交与点I,AD与CB交与点J.∵四边形FGHE为矩形,∴∠GFE=90°.∴∠1+∠2=90°.∵F、G分别为AC、AB的中点，∴FG为△ACB的中位线.∴FG//CB.∴∠1=∠3.又∵.∠1+∠2=90°,∴.∠2+∠2=90°.∴∠FIC=90°.∵FE为△CAD的中位线,∴FE//AD.∴∠FIC=∠AJC=90°.即：四边形ABCD为对角戏互相垂直的四边形.故选C. 思路：连接后的图形为矩形-想方法与大的四边形建立关系-角：∠1与∠2互余-边：没有直接关系，需连接辅助线-由“中点”想到构造中位线-自然而然连接AD与BC-平行、一半都构成了-与已知关系式∠1+∠2建立联系-发现由平行可得到角相等，可将∠1转换为∠3-得到∠2+∠3=90°=∠FIC-∠FIC无法直接利用，转移-另一个中位线又构成平行-转移。看到此题谁不会立刻有思维方向，即：通过中位线与三角形的平行关系等去解答。这就需要你具备一定的数学模型或者你有大量的解题经验！理论指导实践，从主观、宏观入手，建立思维的大方向，再去细枝末节地去完善！