教我一题数学(初二的)在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是E、F,求证:四边形AECF是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:48:43
教我一题数学(初二的)在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是E、F,求证:四边形AECF是平行四边形.

教我一题数学(初二的)在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是E、F,求证:四边形AECF是平行四边形.
教我一题数学(初二的)
在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是E、F,求证:四边形AECF是平行四边形.

教我一题数学(初二的)在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是E、F,求证:四边形AECF是平行四边形.
∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴AE‖CF ∠AEF=∠CFE
平行四边形ABCD中 AB‖CD
∴ ∠ABE=∠CDF ∴ ∠BAE=∠DCF
又∵AB=CD ∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF AE‖=CF
四边形AECF为平行四边形

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