函数值域题Y=√X -1/√X +1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:09:24
函数值域题Y=√X -1/√X +1

函数值域题Y=√X -1/√X +1
函数值域题
Y=√X -1/√X +1

函数值域题Y=√X -1/√X +1
值域为R,令t=√X,则y=t-1/t+1,t>=0,函数y单调递增,t无限大时,1/t趋于0,y趋于正无穷
t趋于0时,1/t趋于无穷小,y趋于无穷小
只是这么理解的,可以用几何画板画图看看

是求Y=(√X -1)/(√X+1)值域吗?
解析:Y=(√X -1)/(√X+1)=1-2/(√X+1) (x>=0)
当x→+∞时y→1
当x→0时y→-1
∴Y=(√X -1)/(√X+1)值域为[-1,1)