y=|x^2-2x-3|单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:18:22
y=|x^2-2x-3|单调递减区间

y=|x^2-2x-3|单调递减区间
y=|x^2-2x-3|单调递减区间

y=|x^2-2x-3|单调递减区间
y=|x^2-2x-3|=|(x-1)^2-4|
图像为对称轴在x=1 顶点为(1,-4)的图像将x轴下方的翻到x轴上方 与x轴的交点为(-1,0)(3,0)
所以有图像得单调递减区间为(-∞,-1]∪[1,3]

当x<-1时,f(x)=x^2-2x-3;当-1<=x<3时,f(x)=-x^2+2x+3;当x>=3时,f(x)=x^2-2x-3。
再结合图像可知:f(x)的单调递减区间为(-∞,-1],[1,3].

那前面的是不是根号?若是的话,则解题如下:由y=x 可知,该函数在[0,+∞)上单增,若求y=(x2+2x-3) 的单减区间,即求y=x^2+2x-3的单减