作业帮一道数学题.十分钟之内求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:40:20
一道数学题.十分钟之内求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数
一道数学题.十分钟之内
求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数
一道数学题.十分钟之内求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数
360
连接BE
∠C+∠D=∠CBE+∠DEB
所以
∠A+∠ABE+∠FBE+∠F=360
360
连接BE,形成一个四边形，而∠CBE+∠DEB=∠D+∠C,其实就是一个四边形的角度
360度
连接BE
∠CBE+∠DEB=∠C+∠D，（三角形对角之外两角度数和相等）
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠B+∠CBE+∠DEB+∠E+∠F=360
连接be
设de、bc相交点为x
那么 ∠bxe=∠cxd
根据三角形内角和等于180°
所以∠b+∠c=180°-∠dxc=∠cbe+∠deb=180°-∠bxe
由于四边形ABEF的内角和=360°
∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f
=∠a+∠b+∠cbe+∠bed+∠e+∠f
=360°
大概是这样吧
我还在上6年级，不会这题
如图 连接BE 由三角形内角和可知 ∠1=180-（∠D+∠C） ∠2=180-（∠3+∠4） 而∠1和∠2是对顶角（∠1=∠2），故可得 ∠D+∠C=∠3+∠4 而由四边形ABEF的内角和可知 ∠A+∠F+∠ABE+∠BEF=360 又因 ∠ABE=∠B+∠3 ∠BEF=∠E+∠4 所以 ∠ABE+∠BEF=∠B+∠E+∠3+∠4=∠B+∠E+∠D+∠C 所以 ∠A+∠F+∠ABE+∠BEF=A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360 解释滴那么详细 应该看的懂吧
360°
首先，连接B点和E点，
设C和D所在的三角形顶点为O
根据对顶角相等原理，∠C+∠D=∠OBE+∠OEB
所以
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠B+∠OBE+∠OEB+∠E+∠F
四边形内角之和等于360°