一道线代证明题设A为s*n矩阵,证明：存在一个非零的n*m矩阵B,使得AB=O的充要条件是r（A）

一道线代证明题设A为s*n矩阵,证明：存在一个非零的n*m矩阵B,使得AB=O的充要条件是r（A） 线代一个问题 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,C,是m*s矩阵,满足AB=C,如果秩r(A)=n,证明秩r(B)=r(C) 一个线代的证明题,什么思路?设A是n×m阶矩阵, B是m×n阶矩阵, 则这两个行列式相等:|En-AB|=|Em-BA|,E是单位矩阵.如何证明? 问一道关于相似矩阵的证明题（线性代数）设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.证明：对任意常数t,tE-A与tE-B相似. 设A为n阶矩阵,证明 ρ(A) 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 线代伴随矩阵问题设A*为n阶方阵A的伴随矩阵（1）/AA*/与/A/有何关系?（2）证明：/A*/=/A/^(n-1) 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. 设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵 一道线代证明题 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 一道矩阵证明题:设A为m*n实矩阵,证明:若AA^T=0,则A=0.要求用秩和初等矩阵的知识来做 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 一道线性代数题 设A为正定矩阵,证明：A^k 也是正定矩阵(k为正整数)一道线性代数题设A为正定矩阵,证明：A^k 也是正定矩阵(k为正整数) 证明题：设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化. 一道矩阵证明题...实矩阵A_(m×n) r(A)=m A’ 为A的转置矩阵 证明 r（AA’）=m.