今晚必须写完啊.一共四道数学题1.如图,菱形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,面积为24cm²,BD=6cm,求菱形ABCD的另一条对角线AC的长度和菱形的周长.2.已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,

今晚必须写完啊.一共四道数学题1.如图,菱形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,面积为24cm²,BD=6cm,求菱形ABCD的另一条对角线AC的长度和菱形的周长.2.已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,
今晚必须写完啊.一共四道数学题
1.如图,菱形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,面积为24cm²,BD=6cm,求菱形ABCD的另一条对角线AC的长度和菱形的周长.
2.已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3cm,BC=12cm,CD=13cm,DA=4m.
（1）求四边形ABCD的面积 （2）若每平方米草皮需要200元,问需要多少投入?
3.小燕家里的客厅要装修,铺设时不考虑地板砖间的缝隙,经过计算,若用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅恰好需要180块.
（1）若改用规格为acm×acm的地板砖y块也恰好能密铺该客厅,求y与a之间的函数关系式.
（2）若选用规格为80cm×80cm的地板砖进行密铺该客厅,假定不考虑施工损耗,小燕家里至少要卖多少块这种规格的地板砖?
4.（1）如图1,点E,F,M,N分别是菱形ABCD四条边上的点,若AE=BF=CM=DN.求证：四边形EFMN是平行四边形
（2）如图2,当E,F,M,N分别是菱形ABCD四条边上的中点,试判断四边形EFMN的形状,并说明理由.

今晚必须写完啊.一共四道数学题1.如图,菱形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,面积为24cm²,BD=6cm,求菱形ABCD的另一条对角线AC的长度和菱形的周长.2.已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,
1,
AC=24*2/6=8（cm）
AB=√（6*1/2）^2（8*1/2）^2
=5（cm）
菱形ABCD的周长=4*5= 20（cm）
2,
（1）连接BD
∵∠A=90°
∴BD=√(AB ^2+AD ^2)
∵AB=3,AD=4
∴BD=5
∵BC=12,CD=13
∴△BCD是直角三角形
∴四边形ABCD的面积是
（3*4+5*12）*1/2=36（平方米）
（2）若每平方米草皮需要200元
那么需要投入
36*200=7200（元）
3,
（1）若改用规格为acm×acm的地板砖时,需要
50*550*180/a*a=450000/a^2（块）
那么,y与a之间的函数关系是
y=450000/a^2
（2）若选用规格为80cm×80cm的地板砖时
y=450000/80*80=70.3125
即至少要卖71块这种规格的地板砖
4,
证明：（1）连接EF、FM、MN、NE
∵点E,F,M,N分别是菱形ABCD四条边上的点,AE=BF=CM=DN
∴EB=FC=MD=NA
∵∠A=∠C
∠B=∠D
∴△AEN≌△CMF
△BEF≌△DMN
∴NE=FM
EF=MN
∴四边形EFMN是平行四边形
（2）连接AC、BD、EF、FM、MN、NE
则AC⊥BD
∵E,F,M,N分别是菱形ABCD四条边上的中点
∴EF∥AC,EF=1/2AC
MN∥AC,MN=1/2AC
NE∥BD,NE=1/2BD
FM∥BD,FM=1/2BD
∴EF=MN
NE=FM
EF⊥EN
MN⊥EN
∴四边形EFMN是矩形

因为1/2ACx6=24，所以AC=8，由勾股定理AD=5，所以周长20

1、菱形的面积等于对角线乘积的一半
∴（1/2）×AC×BD=24
即 （1/2））×AC×6=24
∴AC=8cm

OA=4，OB=3
由勾股定理得AB=5
∴周长=4×5=20cm
都是最基本的题，自己考虑考虑吧

1、0.5xACxBD=24,已知BD=6,则AC=8.由对角线互相垂直平分，则AO=4，BO=3，由勾股定理得边长等于5，周长为20
2、连接BD，由勾股定理得BD=5,。BD平方+BC平方=CD平方。从而BCD也是直角三角形。S=0.5x3x4+0.5x5x12=36，需36x200=7200
3、y=180x50x50/a平方，将a=80代入得y=70.3125，取y=71，...

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1、0.5xACxBD=24,已知BD=6,则AC=8.由对角线互相垂直平分，则AO=4，BO=3，由勾股定理得边长等于5，周长为20
2、连接BD，由勾股定理得BD=5,。BD平方+BC平方=CD平方。从而BCD也是直角三角形。S=0.5x3x4+0.5x5x12=36，需36x200=7200
3、y=180x50x50/a平方，将a=80代入得y=70.3125，取y=71，至少需要71块。
4、（1）由菱形性质AB=DC，又AE=MC，故EB=MD，又BF=DN，角EBF=角MDN，则三角形EBF和三角形MDN全等，则EF=MN，同理得FM=NE，两对边分别相等，所以NEFM为平行四边形。（2）若各为中点，则NEFM为菱形。很容易证明三角形AEN、三角形EBF、三角形FCM。三角形MDN全相等。从而NE=EF=FM=MN，四边都相等，从而是菱形。

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1.如图，菱形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，面积为24cm²，BD=6cm，求菱形ABCD的另一条对角线AC的长度和菱形的周长。
菱形面积等于对角线乘积的一半，
∴AC=48/6=8，
∴OC=4，
又∵BD=6
∴OD=3
在直角三角形△OCD中
OC^2+OD^2=CD^2
∴CD=5
∴菱形ABCD的...

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1.如图，菱形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，面积为24cm²，BD=6cm，求菱形ABCD的另一条对角线AC的长度和菱形的周长。
菱形面积等于对角线乘积的一半，
∴AC=48/6=8，
∴OC=4，
又∵BD=6
∴OD=3
在直角三角形△OCD中
OC^2+OD^2=CD^2
∴CD=5
∴菱形ABCD的周长=4*5=20
2.已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4m。
（1）求四边形ABCD的面积（2）若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入？
（1）连接BD，在Rt△ABD中
BD^2=AB^2+AD^2
∴BD=5
在△BCD中，BC^2+BD^2=169，CD^2=169
∴△BCD是直角三角形，且∠DBC=90º
∴四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△DBC的面积=6+30=36（m^2）
（2）36*200=7200元
3.小燕家里的客厅要装修，铺设时不考虑地板砖间的缝隙，经过计算，若用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅恰好需要180块。
（1）若改用规格为acm×acm的地板砖y块也恰好能密铺该客厅，求y与a之间的函数关系式。
（2）若选用规格为80cm×80cm的地板砖进行密铺该客厅，假定不考虑施工损耗，小燕家里至少要卖多少块这种规格的地板砖？
（1）客厅总面积=50*50*180=450000cm^2
改用规格为acm×acm的地板砖后，
每块地砖的面积=a*a
∴a*a*y=450000
∴a^2*y=450000
（2）450000/(80*80)=70.3125
∴至少要买71块
4.（1）如图1，点E,F,M,N分别是菱形ABCD四条边上的点，若AE=BF=CM=DN。求证：四边形EFMN是平行四边形
证明：∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=DA,∠A=∠C
∵AE=BF=CM=DN
∴AN=CF
△AEN≌△CMF
∴EN=MF
同理可证，MN=EF
∴四边形EFMN是平行四边形。
（2）如图2，当E,F,M,N分别是菱形ABCD四条边上的中点，试判断四边形EFMN的形状，并说明理由。
是矩形。
由（1）可知，四边形DFMN是平行四边形，
连接AC,BD
∴MN∥AC,BD∥MF
∵AC⊥BD
∴MN⊥MF
∴四边形EFMN是矩形

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1、S=AC*1/2DB=24，∵DB=6cm，∴AC=8cm,AO=4cm
AD=√AO²+DO²=√16+9=√25=5cm
周长L=4*AD=4*5=20cm
答：AC为8cm,周长为20cm.

2、（1）连接BD,BD=√AD²+AB²=√16+9=√25=5cm
∵DB=√CD²...

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1、S=AC*1/2DB=24，∵DB=6cm，∴AC=8cm,AO=4cm
AD=√AO²+DO²=√16+9=√25=5cm
周长L=4*AD=4*5=20cm
答：AC为8cm,周长为20cm.

2、（1）连接BD,BD=√AD²+AB²=√16+9=√25=5cm
∵DB=√CD²-CB²=√169-144=√25=5cm
∴△ABD与△CBD均为直角△
S=S△ABD+S△CBD=3×4÷2+5×12÷2=36cm²
（2）36×200=7200元
答：四边形ABCD的面积是36cm²，若每平方米草皮需要200元，需要投入7200元。

3、客厅的面积：S=50×50×180=450000cm²
(1)y=450000/a²
（2）450000÷80²≈71块
答：（1）y与a的关系式为y=y=450000/a² (2）需要71块。

4、（1）接AC
在菱形ABCD中，AB=BC=CD=DA
∵AE=BF=CM=DN
∴E,F,M,N分别为AB,BC,CD,DA的中点
在△ADC中，MN平行且等于AC/2
同理， EF平行且等于AC/2
∴MN平行且等于EF
∴四边形EFMN是平行四边形。
（2）是一个矩形
连接这个菱形的对角线
∵E,F,M,N分别是菱形ABCD四条边上的中点，所以EF,MF分别平行且等于AC/2、BD/2（中位线）
∴四边形EFMN是一个平行四边形
又∵菱形的对角线互相垂直，∴就可以得到平行四边形EFMN中四个角都是九十度
∴四边形EFMN是一个矩形

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明天抄同学答案就OK，不要这么麻烦，其实我都是这样的