作业帮为了使函数y=sinwx (w>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则w的最小值是多少?197pai/2,求过
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:54:22
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为了使函数y=sinwx (w>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则w的最小值是多少?197pai/2,求过
为了使函数y=sinwx (w>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则w的最小值是多少?197pai/2,求过
为了使函数y=sinwx (w>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则w的最小值是多少?197pai/2,求过
y = sinwx (w>0) 的周期为 2π/w ,
当 x = (4k-3)π/(2w) (k为整数) 时,y 出现最大值；
根据提意：为了使函数在区间[0,1]上至少出现50次最大值,
则必须：0 ≤ (4k-3)π/(2w) ≤ 1 (k为正整数,且1≤k≤50)；
则f(k) = (4k-3)π/(2w) 对k而言是单调递增函数,
0 ≤ f(1) 显然成立,
还必须：f(50) = (4*50-3)π/(2w) ≤ 1 ；
解得：w ≥ 197π/2 ,
所以,w的最小值是 197π/2 .（有不懂的和我说）
y = sinwx (w>0) 的周期为 2π/w ，
当 x = (4k-3)π/(2w) (k为整数) 时，y 出现最大值；
为了使函数在区间[0，1]上至少出现50次最大值，
则必须：0 ≤ (4k-3)π/(2w) ≤ 1 (k为正整数，且1≤k≤50)；
f(k) = (4k-3)π/(2w) 对k而言是单调递增函数，
0 ≤ f(1) 显然成立，...
全部展开
y = sinwx (w>0) 的周期为 2π/w ，
当 x = (4k-3)π/(2w) (k为整数) 时，y 出现最大值；
为了使函数在区间[0，1]上至少出现50次最大值，
则必须：0 ≤ (4k-3)π/(2w) ≤ 1 (k为正整数，且1≤k≤50)；
f(k) = (4k-3)π/(2w) 对k而言是单调递增函数，
0 ≤ f(1) 显然成立，
还必须：f(50) = (4*50-3)π/(2w) ≤ 1 ；
解得：w ≥ 197π/2 ，
所以，w的最小值是 197π/2 。
收起
函数y=sinwx (w>0)在区间[0，1]上出现n次最大值
wx=(2n-1.5)π n=1,2,3……
函数y=sinwx (w>0)在区间[0，1]上至少出现50次最大值，
w×1≥(2×50-1.5)π
w的最小值是197π/2