作业帮在必修四刚学三角函数的时候有一类题是说,若a是第一象限角,它会叫你求2a,a/2,a/3分别是什么象限的角.拿a/2和a/3来说,求写出a/2的集合后,它会讨论让k=2n,或k=2n+1.若是a/3的话,它就会讨论k=3n,k=3n+1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:34:33
在必修四刚学三角函数的时候有一类题是说,若a是第一象限角,它会叫你求2a,a/2,a/3分别是什么象限的角.拿a/2和a/3来说,求写出a/2的集合后,它会讨论让k=2n,或k=2n+1.若是a/3的话,它就会讨论k=3n,k=3n+1
在必修四刚学三角函数的时候有一类题是说,若a是第一象限角,它会叫你求2a,a/2,a/3分别是什么象限的角.拿a/2和a/3来说,求写出a/2的集合后,它会讨论让k=2n,或k=2n+1.若是a/3的话,它就会讨论k=3n,k=3n+1,k=3n+2,请问这是为什么?为什么要这样做,那么如果a/4 话呢?
在必修四刚学三角函数的时候有一类题是说,若a是第一象限角,它会叫你求2a,a/2,a/3分别是什么象限的角.拿a/2和a/3来说,求写出a/2的集合后,它会讨论让k=2n,或k=2n+1.若是a/3的话,它就会讨论k=3n,k=3n+1
若a为第一象限角,则a可以表示为{a|2kπ≦a≦2kπ+π/2}
所以kπ≦a/2≦kπ+π/4
由于两个角,只有当它们的角度相差为2π整数倍时,终边才重合
又由于k为任意实数所以不清楚kπ的范围,所以加以讨论
k=2n,即k为偶数,此时2nπ≦a/2≦2nπ+π/4,a/2在第一象限
k=2n+1,即k为奇数,此时2nπ+π≦a/2≦2nπ+5π/4,a/2在第三象限
其他的同理.
a/4应分为k=4n,k=4n+1,k=4n+2,k=4n+3
教你个简便办法
若要你求a/n的位置,你就把每个象限n等分逆时针顺次编号1234,1234,……
a为第几象限角,a/n就在数字几对的范围内
如a为第一象限角,则a/n在数字一对应的范围内
因为对于角度来说，在象限里分成了4部分 对吧。而且各自的正负不一样 只是在数值上相等。而分k=3n k=3n+1,k=3n+2 实际上是将 这个角度在象限的哪个象限全部考虑出来。 a/4 则就在加一个 k=3n+3