一个多边形从某一个顶点出发截取一个内角后,所形成的新的多边形的内角和是2520度,求原多边形的边数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:19:56
一个多边形从某一个顶点出发截取一个内角后,所形成的新的多边形的内角和是2520度,求原多边形的边数?

一个多边形从某一个顶点出发截取一个内角后,所形成的新的多边形的内角和是2520度,求原多边形的边数?
一个多边形从某一个顶点出发截取一个内角后,所形成的新的多边形的内角和是2520度,求原多边形的边数?

一个多边形从某一个顶点出发截取一个内角后,所形成的新的多边形的内角和是2520度,求原多边形的边数?
设原有边数X,则内角和为 (X-2)*180,由题可知,截取后的多边形边数比原多边形少一条或相等.所以:
(X-2)*180>=2520>=(X-3)*180
得16

是十六边形或十七变形, ,很容易,画出图就很容易看出来了,俩种情况,一种是截取前后边数不变,另一种是,截取后少了一个边,直接算出截取后是十六边形,截取前就很容易算出来了

11边

设边数位n,则内角和为 (n-2)×180º
从某一个顶点A出发截取一个内角,不妨设顺时针方向的顶点为A、B、C……
当截取射线刚好通过 C 点时,截后的多边形边数为 n-1
当截取射线与BC边相交时,截后的多边形边数则仍然为 n

(n-2)×180º≥2520º
且(n-1-2)×180º≤2520&or...

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设边数位n,则内角和为 (n-2)×180º
从某一个顶点A出发截取一个内角,不妨设顺时针方向的顶点为A、B、C……
当截取射线刚好通过 C 点时,截后的多边形边数为 n-1
当截取射线与BC边相交时,截后的多边形边数则仍然为 n

(n-2)×180º≥2520º
且(n-1-2)×180º≤2520º
即:n-3≤14≤n-2
所以 16≤n≤17
原多边形边数为 16 或 17。

收起

一个多边形从某一个顶点出发截取一个内角后,所形成的新的多边形的内角和是2520度,求原多边形的边数? 一个多边形从某一个顶点出发截取一个角后,所形成新的多边形的内角和是2520°,求原多边形的度数. 一个多边形从某一个顶点出发截取一个角后,所形成的新的多边形的内角和是2520°,求原多边形的边数. 一个多边形从某一个顶点出发截取一个角后,所形成的新的多边形的内角和是2520度,求原多边形的边数? 一个多边形从某一个顶点出发截取一个内角后,所形成的新的多边形的内角和是2520度,求原多边形的边数?A.15 B.17 C.15,17 D.15,16,17我要改一下题目“从某一个顶点出发”删掉。 五道数学题,1,一个凸边形,除了一个内角,其余各内角只和为2750°,则这个多边形的边数是______.2,一个多边形从某一个顶点出发截去一个角后,所形成的新的多边形的内角和是2520°,求原多边形的 一个多边形从一个顶点出发切去一个角(即切去一个只含原多边形一个顶点的三角形)后,得到的新多边形的内角 1.一个多边形从某一个顶点出发截去一个角后,所形成的新的多边形的内角和是2520°,求原多边形的边数.2.有两个多边形,它们各边都相等,各角也相等,两个多边形边数之比为1:2,内角之比为3:4,求 从一个多边形的一个顶点出发 从一个多边形的一个顶点出发,一共作了15条对角线,则这个多边形的内角和为_________. 若一个多边形的内角和为540度,那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线有几条 从一个多边形的一个顶点出发,一共做了7条对角线,则这个多边形的内角和为 从一个多边形的一个顶点出发可以引出5条对角线,则这个多边形的内角和? 一个多边形的内角和为720°,那么从这个多边形的一个顶点出发共有------条对角线 从一个多边形的一个顶点出发,作了15条对角线,则这个多边形的内角和为? 从一个多边形的顶点出发,一共可作15条对角线,则此多边形的内角和为? 一个多边形木板截取一个三角形后,得到新多边形的内角和为2340°(截线不经过顶点),则原多边形的边数为?关键是怎么截取? 一个多边形的内角和与外角和的和为2520,求这个多边形的变数和这个多边形从一个顶点出发的对角线条数 一个多边形截取一个角后,形成另一个多边形的内角和为1620度,则原来多边形的边数是?