如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,AE=EF=FG=GC,求S△ADE:S△ABC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:49:25
如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,AE=EF=FG=GC,求S△ADE:S△ABC=?

如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,AE=EF=FG=GC,求S△ADE:S△ABC=?
如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,AE=EF=FG=GC,求S△ADE:S△ABC=?

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我来详细解答
AD=AB,AE=EF,所以△ADE相似于△ABF,S△ADE:S△ABF=1:4,
又AE=EF=FG=GC,所以,AF=FC,
所以S△ABF=S△BFC(底边长相等,高相等,所以面积相等).
所以S△ADE:S△ABC=S△ADE:(S△ABF+S△BFC)=1:8

=(AE/AC)*(AD/AB)=1/8

解:连接BE.
∵AD=DB.
∴S⊿ADE=S⊿BDE=(1/2)S⊿ABE(等底同高的三角形面积也相等).
同理可证:S⊿ABE=S⊿EBF=S⊿FBG=SGBC=(1/4)S⊿ABC.
∴S⊿ADE=(1/2)S⊿ABE=(1/2)*(1/4)S⊿ABC=(1/8)S⊿ABC.
故S⊿ADE:S⊿ABC=1:8.

如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,AE=EF=FG=GC,求S△ADE:S△ABC=? 如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,AE=EF=FG=GC,求S△ADE:△ABC=? 已知,如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,求证:AD小于二分之一的AB+AC. 如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点,求证:BC1与平面CA1D平行 【紧急】如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上的一点,EF平行于AB,DF平行于BE,求证 DF与AE互相平如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上的一点,EF平行于AB,DF平行于BE,求证 DF与AE互相平分 已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(2)2DE=BC-AC 如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,DC⊥AC,tanα=1/3,求tanA同上;啊 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,△BCE的周长为8cm,且AC-BC=2cm,求AB,BC的长.快的加双倍! 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,△BCE的周长为8cm,且AC-BC=2cm,求AB,BC的长. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB中点,且DE⊥AB,已知△BCE的周长为8,且AC—BC=2,求AB、BC的长. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,△BCE的周长为8cm,且AC-BC=2cm,求AB,BC的如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,△BCE的周长为8cm,且AC-BC=2cm,求AB,BC的长. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC中点,DE丄AB于E,求证:EB=3EA 已知,如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点(1)求证:四边形ADEF是菱形(2)若AB=24,求菱形ADEF的周长 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F是AB,AC的中点,DE⊥AB,FG⊥AC,BC=15cm,求EG 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,连接AD.试问AD与BC又怎样的位置关系? 如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证四边形EFDG是等腰梯形.