设自然数x,y,m,n满足条件x/y=y/m=m/n=5/8,则x+y+m+n的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:28:52
设自然数x,y,m,n满足条件x/y=y/m=m/n=5/8,则x+y+m+n的最小值是

设自然数x,y,m,n满足条件x/y=y/m=m/n=5/8,则x+y+m+n的最小值是
设自然数x,y,m,n满足条件x/y=y/m=m/n=5/8,则x+y+m+n的最小值是

设自然数x,y,m,n满足条件x/y=y/m=m/n=5/8,则x+y+m+n的最小值是
y=2 x=1 m=4 n=8 最小值是15.

解:,由已知比例可知,n=8/5m,m=8/5y,y=8/5x即:n=1.6m,m=1.6y,y=1.6x,转换得:
y=1.6x,m=2.56x,n=4.096x,
因为x.y.m.n是自然数,所以x必须是5的倍数,y,m必须是5和8的公倍数,n必须是8的倍数.
由n=4.096x,得初设当x=1000时,可满足y=1600,m=2560,n=4096,都为自然数,然后同...

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解:,由已知比例可知,n=8/5m,m=8/5y,y=8/5x即:n=1.6m,m=1.6y,y=1.6x,转换得:
y=1.6x,m=2.56x,n=4.096x,
因为x.y.m.n是自然数,所以x必须是5的倍数,y,m必须是5和8的公倍数,n必须是8的倍数.
由n=4.096x,得初设当x=1000时,可满足y=1600,m=2560,n=4096,都为自然数,然后同时再除以它们的最大公约数8,得出:
当x=125,y=200,m=320,n=512时,是它们的最小值,则:
x+y+m+n=1157

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