整数集合和负数集合表示什么含义?

整数集合和负数集合表示什么含义?
整数集合和负数集合表示什么含义?

整数集合和负数集合表示什么含义?
整数集合 Z = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
一、初等数论
1.1 介绍
1.1.1 什么是数论?高斯说过,数学是科学的皇后,数论是数学的皇后.
数论作为数学里的一个方向,是最阳春白雪的,上帝创造了整数,人们来研究它,于是就有了数论.基本上就是类似1＋1＝2这类问题,很简单,不过到现在也没人给出证明.
整数有什么特征呢?我们小学的时候都学过奇偶、整除、合数、素数这些概念,基于这样一些基本的概念,扩展开来分析整数内部的一些关系,便是数论研究的内容.比如,最原始的哥德巴赫（Goldbach）猜想：所有大于7的奇数都是3个奇素数的和；所有大于4的偶数都是两个奇素数的和.例：9＝3＋3＋3,8＝3＋5,21＝7＋7＋7,18＝5＋13＝7＋11.还可以再举出无穷多个你能举出的例子,应该都会符合这两条,如果你找到了不符合的例子,恭喜,人类之大幸,折腾了数学家们几百年的问题终于被你搞定了.目前在这方面做的最好的我国著名数学家陈景润.——中国从来不缺高人,缺的是让高人做出伟业的环境.
1.1.2 数论的应用
从物理学到艺术（音乐）,都可以看到数论的影子.
1.1.3 代数预备知识
数的集合表示：
(1) 自然数集合 N = {1,2,3,...}
(2) 整数集合 Z = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
非负整数集合 Z>=0 = {0,1,2,3,...}
正整数集合 Z+ = {1,2,3,...} = N
大于1的正整数集合 Z>1 = {2,3,4,...}
(3) 剩余类 Z/nZ
引用一个其它书上的定义：
设n是一个给定的正整数,Cr(r=0,1,2,...,n-1)表示所有形如qn+r的整数组成的集合,其中q为整数,则Cr(r从0到n-1)叫做模数n的剩余类.
例：n为10,则模数10的剩余类为{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
(4) 有理数集合 Q
Q = {a/b :a,b∈Z and b≠0}
(5) 实数集合 R
/有理数Q
R /代数的,如开方运算
\无理数
\超越的,如π,e等
(6) 复数集合 C
C = {a+bi :a,b∈R and i是-1的开方}

整数集合就是表示所有的整数，如-1,0,1等。而负数集合表示小于零的所有数

整数集合就是正整数，负整数，和零。负数集合就是负分数和负整数。希望你满意，加油o(^_^)o

整数集合 Z = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
一、初等数论
1.1 介绍
1.1.1 什么是数论？高斯说过，数学是科学的皇后，数论是数学的皇后。
数论作为数学里的一个方向，是最阳春白雪的，上帝创造了整数，人们来研究它，于是就有了数论。基本上就是类似1＋1＝2这类问题，很简单，不过到现在也没人给出证明。
整数有什么特征呢？我们小学的...

全部展开

整数集合 Z = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
一、初等数论
1.1 介绍
1.1.1 什么是数论？高斯说过，数学是科学的皇后，数论是数学的皇后。
数论作为数学里的一个方向，是最阳春白雪的，上帝创造了整数，人们来研究它，于是就有了数论。基本上就是类似1＋1＝2这类问题，很简单，不过到现在也没人给出证明。
整数有什么特征呢？我们小学的时候都学过奇偶、整除、合数、素数这些概念，基于这样一些基本的概念，扩展开来分析整数内部的一些关系，便是数论研究的内容。比如，最原始的哥德巴赫（Goldbach）猜想：所有大于7的奇数都是3个奇素数的和；所有大于4的偶数都是两个奇素数的和。例：9＝3＋3＋3，8＝3＋5，21＝7＋7＋7，18＝5＋13＝7＋11......还可以再举出无穷多个你能举出的例子，应该都会符合这两条，如果你找到了不符合的例子，恭喜，人类之大幸，折腾了数学家们几百年的问题终于被你搞定了。目前在这方面做的最好的我国著名数学家陈景润。——中国从来不缺高人，缺的是让高人做出伟业的环境。
1.1.2 数论的应用
从物理学到艺术（音乐），都可以看到数论的影子。
1.1.3 代数预备知识
数的集合表示：
(1) 自然数集合 N = {1,2,3,...}
(2) 整数集合 Z = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
非负整数集合 Z>=0 = {0,1,2,3,...}
正整数集合 Z+ = {1,2,3,...} = N
大于1的正整数集合 Z>1 = {2,3,4,...}
(3) 剩余类 Z/nZ
引用一个其它书上的定义：
设n是一个给定的正整数，Cr(r=0,1,2,...,n-1)表示所有形如qn+r的整数组成的集合，其中q为整数，则Cr(r从0到n-1)叫做模数n的剩余类。
例：n为10，则模数10的剩余类为{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
(4) 有理数集合 Q
Q = {a/b : a,b∈Z and b≠0}
(5) 实数集合 R
/有理数Q
R /代数的，如开方运算
\无理数
\超越的，如π，e等
(6) 复数集合 C
C = {a+bi : a,b∈R and i是-1的开方}

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