x^3+x^10=a0 +a1(x+1)+...+a9(x+1)^9+a10(x+1)10,求a2=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:42:52
x^3+x^10=a0 +a1(x+1)+...+a9(x+1)^9+a10(x+1)10,求a2=?

x^3+x^10=a0 +a1(x+1)+...+a9(x+1)^9+a10(x+1)10,求a2=?
x^3+x^10=a0 +a1(x+1)+...+a9(x+1)^9+a10(x+1)10,求a2=?

x^3+x^10=a0 +a1(x+1)+...+a9(x+1)^9+a10(x+1)10,求a2=?
令y=x^3+x^10,则 求导 y'=3x^2+10x^9,再求导,有 y''=6x+90x^8,
看右边,y=a0+a1(x+1)+…………+a10(x+1)^10,
两次求导后,有 y''=2a2+6a3(x+1)+…………+90a10(x+1)8,
取x=-1,则有 -6+90=2a2,所以 a2=42.

这个你学了高数么?就是左边等式在-1处展开,如果没学的话,你可以比较系数