若x>1,求函数y=x+1/x+16x/(x^2+1)的最小值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 04:07:04

若x>1,求函数y=x+1/x+16x/(x^2+1)的最小值为
若x>1,求函数y=x+1/x+16x/(x^2+1)的最小值为

若x>1,求函数y=x+1/x+16x/(x^2+1)的最小值为
令t=x+1/x x>1时 t>2
y=x+1/x+16x/(x^2+1)=x+1/x+16/(x+1/x)=t+16/t>=2√16=8
所以最小值为8,最小值取得当t=4,也就是x+1/x=4时取得
所以最小值是8

y的最小值为8，x的值为2+根3
解题过程：一、设a=(x^2+1)/x，则16x/(x^2+1)=16/a，此时，y=a+16/a，要取y的最小值，则需a=16/a，计算得a=4或a=-4。
二、当a=4时，(x^2+1)/x=4，解得：x=2+根3，x=2-根3（小于1，舍去）。
三、当a=-4，同理解得x=-2+根3（小于1舍去），x=-2-根3（小于1舍去）

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求函数的导数y=(x/1+x)^x+x^(x/1+x) 求函数y=(x/1+x)x的导数求函数y=((x-1)/x)^x的图像. 若x>1,求函数y=x+1/x+16x/(x^2+1)的最小值为若x》-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值若x>1,求函数y=x²+3x+8/x-1的最小值若x＜0,求函数y=2x/x^2+x+1的最小值若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 ) y=x^x的导函数是：y'=x^x(Inx+1)我知道怎样求.但为什么不可以这样求.y=x^x=x*x*x*x*x*x*...*x(x个x) 则y'=(x')*x^(x-1)+x*(x')*x^(x-2)+.=x^x 求函数y=x+1/x值域y=x + 1/x（一个 x 再加上一个 x分之一）函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 函数y=2x/x²-x+1（x 当y=x+1/x+16x/(x^2+1) (x>0)时,求函数的最小值? 若x＞4,求函数y=x+ x-4分之1最大值注不是x+1/x-4 求函数y=1-x／1+x的反函数求函数y=(x^2+1)/(x-1)(2 求y=(x+1)/(x-1)的导函数