一道高一（必修4）数学题如图,在同一平面内i,∠AOB=150°,∠AOC=120°,│向量OA│=2,│向量OB│=3,│向量OC│=4.(1)试用向量OB,向量OC表示OA(2)是否存在实数λ,使得向量AD=λ向量AC,向量AC·向量BD=0同时

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:29:16
一道高一（必修4）数学题如图,在同一平面内i,∠AOB=150°,∠AOC=120°,│向量OA│=2,│向量OB│=3,│向量OC│=4.(1)试用向量OB,向量OC表示OA(2)是否存在实数λ,使得向量AD=λ向量AC,向量AC·向量BD=0同时

一道高一（必修4）数学题如图,在同一平面内i,∠AOB=150°,∠AOC=120°,│向量OA│=2,│向量OB│=3,│向量OC│=4.(1)试用向量OB,向量OC表示OA(2)是否存在实数λ,使得向量AD=λ向量AC,向量AC·向量BD=0同时
一道高一（必修4）数学题
如图,在同一平面内i,∠AOB=150°,∠AOC=120°,│向量OA│=2,│向量OB│=3,│向量OC│=4.
(1)试用向量OB,向量OC表示OA
(2)是否存在实数λ,使得向量AD=λ向量AC,向量AC·向量BD=0同时成立?若成立,求出λ值；若不成立,请说明理由.
第一问用两个向量表示线段OA,.

一道高一（必修4）数学题如图,在同一平面内i,∠AOB=150°,∠AOC=120°,│向量OA│=2,│向量OB│=3,│向量OC│=4.(1)试用向量OB,向量OC表示OA(2)是否存在实数λ,使得向量AD=λ向量AC,向量AC·向量BD=0同时
(1)第一问的意识应该是用两个向量表示向量OA
过程不妨令aOB+bOC=OA
将OB、OC分别沿AO方向和垂直于AO方向分解有
acos60°*3=bcos30°*4.(1)
asin60°*3+bsin30°*4=-2.(2)
可求出a=-根号3/3,b=-1/4.
(2)以O为圆心,以OA所在直线为Y轴,建立直角坐标系
可知A（0,2）B（-3/2,-3根号3/2）C(2根号3,-2)
向量AC=（2根号3,-4）
因为向量AD=λ向量AC
所以D（2根号3*λ,2-4λ）
所以向量BD=（2根号3*λ+3/2,2-4λ+3根号3/2）
若向量AC·向量BD=0成立
则有向量BD*向量AC=0
有λ=（8+3根号3）/28
因为（8+3根号3）/28

一道高一（必修4）数学题如图,在同一平面内i,∠AOB=150°,∠AOC=120°,│向量OA│=2,│向量OB│=3,│向量OC│=4.(1)试用向量OB,向量OC表示OA(2)是否存在实数λ,使得向量AD=λ向量AC,向量AC·向量BD=0同时 一道高一必修二数学题... 高一必修二化学怎么判断C原子在同一平面上? 一道高一数学题（几何证明）如图. 一道高一数学题（几何证明）如图. 高一数学题（必修二）如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点O,求证：A1O⊥平面MBD. 必修一数学题一道 一道必修一数学题 如图,高一必修4数学题我要详细答案,大家帮帮~~~12 如图,高一必修4数学题.我要详细答案,大家帮帮~~~ 一道关于高一必修一函数的数学题 一道高一必修四数学题,二倍角的三角函数 一道高一必修四数学题,简单三角恒等变换! 如图,高一的一道关于集合的数学题, 【高一数学】一道集合数学题求解!题目如图 一道高中必修一数学题 高一必修三数学题 一道高一必修二的物理题一个物体以2m/s的速度在光滑水平面内作匀速直线运动时,突然受到一个始终与速度方向垂直并与速度在同一平面内,大小恒定的力的作用,那么此力作用3s后（1）物体速