作业帮五年级下册数学最最最难题（10个）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:50:45
五年级下册数学最最最难题（10个）
五年级下册数学最最最难题（10个）
五年级下册数学最最最难题（10个）
1.小华期末考试成绩:语文70分,音乐90分,体育82分,美术80分,数学成绩比五科的平均成绩高6分,数学成绩和五科的平均成绩各是多少分?
2.建材批发产部用140块同样大的长方体堆成长3m.宽1.6m.高2m的长方体.堆成的这个长方体的体积是多少立方米.合多少立方分米
3.店主花20元进的一件衣服,卖30元,顾客持百元钞票来买这件衣服,店主找给顾客70元.之后,店主将这张百元钞票存入银行,因假币而被没收.请问店主在这件事情中共损失了多少钱?
4.一个长方体品盒,相交于一个顶点的三条陵的长度之和是7.5分米,这个 盒子的陵长总和是多少分米
5.甲车每小时行95千米,乙车每小时行75千米,同时出发,3.2小时相遇,这条路有多长?
6.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行42千米,5小时行至全程的一半时,汽车出了点儿故障,由于修车耽搁了0.8小时,为了在五小时内行完后一半路程,这辆汽车必须每小时行多少千米?
7.一个分数,分子分母的和是43,如果分母加上17,这个分数就可以化成3分之1,这个分数是多少?
8.一个分数分子和分母相差60,约分后是4分之1,求这个分数
9.某小学一至六年级同学参加书法比赛,五、六年级共有18人获奖,在全校中,有16人不是五年级,14人不是六年级,该校书法比赛获奖总人数是多少人?
10.师傅和徒弟一起做包子.规定每只包子用的面粉一样重,并且要求10只一笼.一天师徒做了5笼包子,其中师傅做了4笼,徒弟做了1笼,但由于徒弟粗心听错了师傅的要求,每只包子都少了10g.你有什么办法称一次就知道哪一笼是徒弟做的吗?
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在三角形ABC中，AB=AC,AD平分角ABC交AC于D，求角A的度数！四边形 ABCD 中,AC 平分∠BAD,CE⊥AB 于 E,且∠B+∠D=180°,求 证:AE=AD+BE A 1 2 D E B C 20.如图 17 所示,在∠AOB 的两边上截取 AO=BO,OC=OD,连接 AD,BC 交于点 P, 连接 OP,则下列结论正确的是 ( ) ①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO...
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在三角形ABC中，AB=AC,AD平分角ABC交AC于D，求角A的度数！四边形 ABCD 中,AC 平分∠BAD,CE⊥AB 于 E,且∠B+∠D=180°,求 证:AE=AD+BE A 1 2 D E B C 20.如图 17 所示,在∠AOB 的两边上截取 AO=BO,OC=OD,连接 AD,BC 交于点 P, 连接 OP,则下列结论正确的是 ( ) ①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ O C P A D B 1 13.如图△ABC 中,F 是 BC 上的一点,且 CF= BF, 2 那么△ABF 与△ACF 的面积比是_____ 29.如图 22,已知 AD 是△ABC 的中线, DE⊥AB 于 E, DF⊥AC 于 F, 且 BE=CF, 求 证:(1)AD 是∠BAC 的平分线;(2)AB=AC. A 1 2 E B D 图 22 F C 12.在△ABC 中, AB = AC, AD 和 CE 是高,它们所在的直线相交于 H. ⑴若∠BAC = 45°(如图①),求证:AH = 2BD; ⑵若∠BAC = 135°(如图②),⑴中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你的 结论. A E B H D 图① A C B 图② C 例 3.如图所示,D 在 AB 上,E 在 AC 上,AB=AC, ∠B=∠C. 求证:AD=AE 10. 如图,AB =CD,AD =BC,O 为 BD 上任意一点,过 O 点的直线分别交 AD,BC 于 M,N 点. 求证: ∠1 = ∠2 A M 1 O 2 B C N D (四)解答题: 解答题: 1,如图,已知 AC=AB,∠1=∠2;求证:BD=CE A E D 1 2 B C 22.(6 分)如图,△ABC 中,∠B= 45 ,∠ACB= 70 ,AD 是△ABC 的角平分线,F 是 AD 上一 点,EF⊥AD,交 AC 于 E,交 BC 的延长线于 G.求∠G 的度数. A 0 0 F E B D C G 24. (8 分)已知如图,△ABC 中,AB=AC,D 是 AB 的中点,DE⊥AB 交 AC 于 E, A D E B C 22,在△ABC 中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处, 将三角板绕 P 点旋转,三角板的两直角边分别交 AC,CB 于 D,E 两点,如图(1)(2)所示. , A D C P B A P D C B C A P B E E 问 PD 与 PE 有何大小关系?在旋转过程中, 还会存在与图⑴, ⑵不同的情形吗?若存在, (3) (1) (2) 请在图⑶中画出,并选择图⑵或图⑶为例加以证明,若不存在请选择图⑵加以证明. 2,如图,CE 平分∠ACB,且 CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,AC=18cm,△CBD 的周长为 28 cm,则 DB= . C D E A B 5. 如图已知: △ABC 中,∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线交于 D,DE‖BC 交 AB 于 E, 交 AC 于 F.求证:BE=EF+CF 3,已知:如图,AB‖CD,AB=CD,BE‖DF; 求证:BE=DF; D A E O F C B (选做题) 4,在△ABC 中∠BAC 是锐角,AB=AC,AD 和 BE 是高,它们交于点 H,且 AE=BE; (1)求证:AH=2BD; (2)若将∠BAC 改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证 明;若不成立,请说明理由; A E H C B D 9. 如图,四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点, ∠1 = ∠2 , ∠3 = ∠4 . 求证: (1) △ ABC ≌△ ADC ; (2) BO = DO . A B 1 2 3 4 O D (第 23 题) C 四边形 ABCD 中,AC 平分∠BAD,CE⊥AB 于 E,且∠B+∠D=180°,求 证:AE=AD+BE A 1 2 D E B C 20.如图 17 所示,在∠AOB 的两边上截取 AO=BO,OC=OD,连接 AD,BC 交于点 P, 连接 OP,则下列结论正确的是 ( ) ①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ O C P A D B 1 13.如图△ABC 中,F 是 BC 上的一点,且 CF= BF, 2 那么△ABF 与△ACF 的面积比是_____ 29.如图 22,已知 AD 是△ABC 的中线, DE⊥AB 于 E, DF⊥AC 于 F, 且 BE=CF, 求 证:(1)AD 是∠BAC 的平分线;(2)AB=AC. A 1 2 E B D 图 22 F C 12.在△ABC 中, AB = AC, AD 和 CE 是高,它们所在的直线相交于 H. ⑴若∠BAC = 45°(如图①),求证:AH = 2BD; ⑵若∠BAC = 135°(如图②),⑴中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你的 结论. A E B H D 图① A C B 图② C 例 3.如图所示,D 在 AB 上,E 在 AC 上,AB=AC, ∠B=∠C. 求证:AD=AE 10. 如图,AB =CD,AD =BC,O 为 BD 上任意一点,过 O 点的直线分别交 AD,BC 于 M,N 点. 求证: ∠1 = ∠2 A M 1 O 2 B C N D (四)解答题: 解答题: 1,如图,已知 AC=AB,∠1=∠2;求证:BD=CE A E D 1 2 B C 22.(6 分)如图,△ABC 中,∠B= 45 ,∠ACB= 70 ,AD 是△ABC 的角平分线,F 是 AD 上一 点,EF⊥AD,交 AC 于 E,交 BC 的延长线于 G.求∠G 的度数. A 0 0 F E B D C G 24. (8 分)已知如图,△ABC 中,AB=AC,D 是 AB 的中点,DE⊥AB 交 AC 于 E, A D E B C 22,在△ABC 中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处, 将三角板绕 P 点旋转,三角板的两直角边分别交 AC,CB 于 D,E 两点,如图(1)(2)所示. , A D C P B A P D C B C A P B E E 问 PD 与 PE 有何大小关系?在旋转过程中, 还会存在与图⑴, ⑵不同的情形吗?若存在, (3) (1) (2) 请在图⑶中画出,并选择图⑵或图⑶为例加以证明,若不存在请选择图⑵加以证明. 2,如图,CE 平分∠ACB,且 CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,AC=18cm,△CBD 的周长为 28 cm,则 DB= . C D E A B 5. 如图已知: △ABC 中,∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线交于 D,DE‖BC 交 AB 于 E, 交 AC 于 F.求证:BE=EF+CF 3,已知:如图,AB‖CD,AB=CD,BE‖DF; 求证:BE=DF; D A E O F C B (选做题) 4,在△ABC 中∠BAC 是锐角,AB=AC,AD 和 BE 是高,它们交于点 H,且 AE=BE; (1)求证:AH=2BD; (2)若将∠BAC 改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证 明;若不成立,请说明理由; A E H C B D 9. 如图,四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点, ∠1 = ∠2 , ∠3 = ∠4 . 求证: (1) △ ABC ≌△ ADC ; (2) BO = DO . A B 1 2 3 4 O D (第 23 题) C 四边形 ABCD 中,AC 平分∠BAD,CE⊥AB 于 E,且∠B+∠D=180°,求 证:AE=AD+BE A 1 2 D E B C 20.如图 17 所示,在∠AOB 的两边上截取 AO=BO,OC=OD,连接 AD,BC 交于点 P, 连接 OP,则下列结论正确的是 ( ) ①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ O C P A D B 1 13.如图△ABC 中,F 是 BC 上的一点,且 CF= BF, 2 那么△ABF 与△ACF 的面积比是_____ 29.如图 22,已知 AD 是△ABC 的中线, DE⊥AB 于 E, DF⊥AC 于 F, 且 BE=CF, 求 证:(1)AD 是∠BAC 的平分线;(2)AB=AC. A 1 2 E B D 图 22 F C 12.在△ABC 中, AB = AC, AD 和 CE 是高,它们所在的直线相交于 H. ⑴若∠BAC = 45°(如图①),求证:AH = 2BD; ⑵若∠BAC = 135°(如图②),⑴中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你的 结论. A E B H D 图① A C B 图② C 例 3.如图所示,D 在 AB 上,E 在 AC 上,AB=AC, ∠B=∠C. 求证:AD=AE 10. 如图,AB =CD,AD =BC,O 为 BD 上任意一点,过 O 点的直线分别交 AD,BC 于 M,N 点. 求证: ∠1 = ∠2 A M 1 O 2 B C N D (四)解答题: 解答题: 1,如图,已知 AC=AB,∠1=∠2;求证:BD=CE A E D 1 2 B C 22.(6 分)如图,△ABC 中,∠B= 45 ,∠ACB= 70 ,AD 是△ABC 的角平分线,F 是 AD 上一 点,EF⊥AD,交 AC 于 E,交 BC 的延长线于 G.求∠G 的度数. A 0 0 F E B D C G 24. (8 分)已知如图,△ABC 中,AB=AC,D 是 AB 的中点,DE⊥AB 交 AC 于 E, A D E B C 22,在△ABC 中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处, 将三角板绕 P 点旋转,三角板的两直角边分别交 AC,CB 于 D,E 两点,如图(1)(2)所示. , A D C P B A P D C B C A P B E E 问 PD 与 PE 有何大小关系?在旋转过程中, 还会存在与图⑴, ⑵不同的情形吗?若存在, (3) (1) (2) 请在图⑶中画出,并选择图⑵或图⑶为例加以证明,若不存在请选择图⑵加以证明. 2,如图,CE 平分∠ACB,且 CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,AC=18cm,△CBD 的周长为 28 cm,则 DB= . C D E A B 5. 如图已知: △ABC 中,∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线交于 D,DE‖BC 交 AB 于 E, 交 AC 于 F.求证:BE=EF+CF 3,已知:如图,AB‖CD,AB=CD,BE‖DF; 求证:BE=DF; D A E O F C B (选做题) 4,在△ABC 中∠BAC 是锐角,AB=AC,AD 和 BE 是高,它们交于点 H,且 AE=BE; (1)求证:AH=2BD; (2)若将∠BAC 改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证 明;若不成立,请说明理由; A E H C B D 9. 如图,四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点, ∠1 = ∠2 , ∠3 =四边形 ABCD 中,AC 平分∠BAD,CE⊥AB 于 E,且∠B+∠D=180°,求 证:AE=AD+BE A 1 2 D E B C 20.如图 17 所示,在∠AOB 的两边上截取 AO=BO,OC=OD,连接 AD,BC 交于点 P, 连接 OP,则下列结论正确的是 ( ) ①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ O C P A D B 1 13.如图△ABC 中,F 是 BC 上的一点,且 CF= BF, 2 那么△ABF 与△ACF 的面积比是_____ 29.如图 22,已知 AD 是△ABC 的中线, DE⊥AB 于 E, DF⊥AC 于 F, 且 BE=CF, 求 证:(1)AD 是∠BAC 的平分线;(2)AB=AC. A 1 2 E B D 图 22 F C 12.在△ABC 中, AB = AC, AD 和 CE 是高,它们所在的直线相交于 H. ⑴若∠BAC = 45°(如图①),求证:AH = 2BD; ⑵若∠BAC = 135°(如图②),⑴中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你的 结论. A E B H D 图① A C B 图② C 例 3.如图所示,D 在 AB 上,E 在 AC 上,AB=AC, ∠B=∠C. 求证:AD=AE 10. 如图,AB =CD,AD =BC,O 为 BD 上任意一点,过 O 点的直线分别交 AD,BC 于 M,N 点. 求证: ∠1 = ∠2 A M 1 O 2 B C N D (四)解答题: 解答题: 1,如图,已知 AC=AB,∠1=∠2;求证:BD=CE A E D 1 2 B C 22.(6 分)如图,△ABC 中,∠B= 45 ,∠ACB= 70 ,AD 是△ABC 的角平分线,F 是 AD 上一 点,EF⊥AD,交 AC 于 E,交 BC 的延长线于 G.求∠G 的度数. A 0 0 F E B D C G 24. (8 分)已知如图,△ABC 中,AB=AC,D 是 AB 的中点,DE⊥AB 交 AC 于 E, A D E B C 22,在△ABC 中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处, 将三角板绕 P 点旋转,三角板的两直角边分别交 AC,CB 于 D,E 两点,如图(1)(2)所示. , A D C P B A P D C B C A P B E E 问 PD 与 PE 有何大小关系?在旋转过程中, 还会存在与图⑴, ⑵不同的情形吗?若存在, (3) (1) (2) 请在图⑶中画出,并选择图⑵或图⑶为例加以证明,若不存在请选择图⑵加以证明. 2,如图,CE 平分∠ACB,且 CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,AC=18cm,△CBD 的周长为 28 cm,则 DB= . C D E A B 5. 如图已知: △ABC 中,∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线交于 D,DE‖BC 交 AB 于 E, 交 AC 于 F.求证:BE=EF+CF 3,已知:如图,AB‖CD,AB=CD,BE‖DF; 求证:BE=DF; D A E O F C B (选做题) 4,在△ABC 中∠BAC 是锐角,AB=AC,AD 和 BE 是高,它们交于点 H,且 AE=BE; (1)求证:AH=2BD; (2)若将∠BAC 改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证 四边形 ABCD 中,AC 平分∠BAD,CE⊥AB 于 E,且∠B+∠D=180°,求 证:AE=AD+BE A 1 2 D E B C 20.如图 17 所示,在∠AOB 的两边上截取 AO=BO,OC=OD,连接 AD,BC 交于点 P, 连接 OP,则下列结论正确的是 ( ) ①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ O C P A D B 1 13.如图△ABC 中,F 是 BC 上的一点,且 CF= BF, 2 那么△ABF 与△ACF 的面积比是_____ 29.如图 22,已知 AD 是△ABC 的中线, DE⊥AB 于 E, DF⊥AC 于 F, 且 BE=CF, 求 证:(1)AD 是∠BAC 的平分线;(2)AB=AC. A 1 2 E B D 图 22 F C 12.在△ABC 中, AB = AC, AD 和 CE 是高,它们所在的直线相交于 H. ⑴若∠BAC = 45°(如图①),求证:AH = 2BD; ⑵若∠BAC = 135°(如图②),⑴中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你的 结论. A E B H D 图① A C B 图② C 例 3.如图所示,D 在 AB 上,E 在 AC 上,AB=AC, ∠B=∠C. 求证:AD=AE 10. 如图,AB =CD,AD =BC,O 为 BD 上任意一点,过 O 点的直线分别交 AD,BC 于 M,N 点. 求证: ∠1 = ∠2 A M 1 O 2 B C N D (四)解答题: 解答题: 1,如图,已知 AC=AB,∠1=∠2;求证:BD=CE A E D 1 2 B C 22.(6 分)如图,△ABC 中,∠B= 45 ,∠ACB= 70 ,AD 是△ABC 的角平分线,F 是 AD 上一 点,EF⊥AD,交 AC 于 E,交 BC 的延长线于 G.求∠G 的度数. A 0 0 F E B D C G 24. (8 分)已知如图,△ABC 中,AB=AC,D 是 AB 的中点,DE⊥AB 交 AC 于 E, A D E B C 22,在△ABC 中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处, 将三角板绕 P 点旋转,三角板的两直角边分别交 AC,CB 于 D,E 两点,如图(1)(2)所示. , A D C P B A P D C B C A P B E E 问 PD 与 PE 有何大小关系?在旋转过程中, 还会存在与图⑴, ⑵不同的情形吗?若存在, (3) (1) (2) 请在图⑶中画出,并选择图⑵或图⑶为例加以证明,若不存在请选择图⑵加以证明. 2,如图,CE 平分∠ACB,且 CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,AC=18cm,△CBD 的周长为 28 cm,则 DB= . C D E A B 5. 如图已知: △四边形 ABCD 中,AC 平分∠BAD,CE⊥AB 于 E,且∠B+∠D=180°,求 证:AE=AD+BE A 1 2 D E B C 20.如图 17 所示,在∠AOB 的两边上截取 AO=BO,OC=OD,连接 AD,BC 交于点 P, 连接 OP,则下列结论正确的是 ( ) ①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ O C P A D B 1 13.如图△ABC 中,F 是 BC 上的一点,且 CF= BF, 2 那么△ABF 与△ACF 的面积比是_____ 29.如图 22,已知 AD 是△ABC 的中线, DE⊥AB 于 E, DF⊥AC 于 F, 且 BE=CF, 求 证:(1)AD 是∠BAC 的平分线;(2)AB=AC. A 1 2 E B D 图 22 F C 12.在△ABC 中, AB = AC, AD 和 CE 是高,它们所在的直线相交于 H. ⑴若∠BAC = 45°(如图①),求证:AH = 2BD; ⑵若∠BAC = 135°(如图②),⑴中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你的 结论. A E B H D 图① A C B 图② C 例 3.如图所示,D 在 AB 上,E 在 AC 上,AB=AC, ∠B=∠C. 求证:AD=AE 10. 如图,AB =CD,AD =BC,O 为 BD 上任意一点,过 O 点的直线分别交 AD,BC 于 M,N 点. 求证: ∠1 = ∠2 A M 1 O 2 B C N D (四)解答题: 解答题: 1,如图,已知 AC=AB,∠1=∠2;求证:BD=CE A E D 1 2 B C 22.(6 分)如图,△ABC 中,∠B= 45 ,∠ACB= 70 ,AD 是△ABC 的角平分线,F 是 AD 上一 点,EF⊥AD,交 AC 于 E,交 BC 的延长线于 G.求∠G 的度数. A 0 0 F E B D C G 24. (8 分)已知如图,△ABC 中,AB=AC,D 是 AB 的中点,DE⊥AB 交 AC 于 E, A D E B C 22,在△ABC 中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处, 将三角板绕 P 点旋转,三角板的两直角边分别交 AC,CB 于 D,E 两点,如图(1)(2)所示. , A D C P B A P D C B C A P B E E 问 PD 与 PE 有何大小关系?在旋转过程中, 还会存在与图⑴, ⑵不同的情形吗?若存在, (3) (1) (2) 请在图⑶中画出,并选择图⑵或图⑶为例加以证明,若不存在请选择图⑵加以证明. 2,如图,CE 平分∠ACB,且 CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,AC=18cm,△CBD 的周长为 28 cm,则 DB= . C D E A B 5. 如图已知: △ABC 中,∠ABC 的平四边形 ABCD 中,AC 平分∠BAD,CE⊥AB 于 E,且∠B+∠D=180°,求 证:AE=AD+BE A 1 2 D E B C 20.如图 17 所示,在∠AOB 的两边上截取 AO=BO,OC=OD,连接 AD,BC 交于点 P, 连接 OP,则下列结论正确的是 ( ) ①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ O C P A D B 1 13.如图△ABC 中,F 是 BC 上的一点,且 CF= BF, 2 那么△ABF 与△ACF 的面积比是_____ 29.如图 22,已知 AD 是△ABC 的中线, DE⊥AB 于 E, DF⊥AC 于 F, 且 BE=CF, 求 证:(1)AD 是∠BAC 的平分线;(2)AB=AC. A 1 2 E B D 图 22 F C 12.在△ABC 中, AB = AC, AD 和 CE 是高,它们所在的直线相交于 H. ⑴若∠BAC = 45°(如图①),求证:AH = 2BD; ⑵若∠BAC = 135°(如图②),⑴中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你的 结论. A E B H D 图① A C B 图② C 例 3.如图所示,D 在 AB 上,E 在 AC 上,AB=AC, ∠B=∠C. 求证:AD=AE 10. 如图,AB =CD,AD =BC,O 为 BD 上任意一点,过 O 点的直线分别交 AD,BC 于 M,N 点. 求证: ∠1 = ∠2 A M 1 O 2 B C N D (四)解答题: 解答题: 1,如图,已知 AC=AB,∠1=∠2;求证:BD=CE A E D 1 2 B C 22.(6 分)如图,△ABC 中,∠B= 45 ,∠ACB= 70 ,AD 是△ABC 的角平分线,F 是 AD 上一 点,EF⊥AD,交 AC 于 E,交 BC 的延长线于 G.求∠G 的度数. A 0 0 F E B D C G 24. (8 分)已知如图,△ABC 中,AB=AC,D 是 AB 的中点,DE⊥AB 交 AC 于 E, A D E B C 22,在△ABC 中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处, 将三角板绕 P 点旋转,三角板的两直角边分别交 AC,CB 于 D,E 两点,如图(1)(2)所示. , A D C P B A P D C B C A P B E E 问 PD 与 PE 有何大小关系?在旋转过程中, 还会存在与图⑴, ⑵不同的情形吗?若存在, (3) (1) (2) 请在图⑶中画出,并选择图⑵或图⑶为例加以证明,若不存在请选择图⑵加以证明. 2,如图,CE 平分∠ACB,且 CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,AC=18cm,△CBD 的周长为 28 cm,则 DB= . C D E A B 5. 如图已知: △ABC 中,∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线交于 D,DE‖BC 交 AB 于 E, 交 AC 于 F.求证:BE=EF+CF 3,已知:如四边形 ABCD 中,AC 平分∠BAD,CE⊥AB 于 E,且∠B+∠D=180°,求 证:AE=AD+BE A 1 2 D E B C 20.如图 17 所示,在∠AOB 的两边上截取 AO=BO,OC=OD,连接 AD,BC 交于点 P, 连接 OP,则下列结论正确的是 ( ) ①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ O C P A D B 1 13.如图△ABC 中,F 是 BC 上的一点,且 CF= BF, 2 那么△ABF 与△ACF 的面积比是_____ 29.如图 22,已知 AD 是△ABC 的中线, DE⊥AB 于 E, DF⊥AC 于 F, 且 BE=CF, 求 证:(1)AD 是∠BAC 的平分线;(2)AB=AC. A 1 2 E B D 图 22 F C 12.在△ABC 中, AB = AC, AD 和 CE 是高,它们所在的直线相交于 H. ⑴若∠BAC = 45°(如图①),求证:AH = 2BD; ⑵若∠BAC = 135°(如图②),⑴中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你的 结论. A E B H D 图① A C B 图② C 例 3.如图所示,D 在 AB 上,E 在 AC 上,AB=AC, ∠B=∠C. 求证:AD=AE 10. 如图,AB =CD,AD =BC,O 为 BD 上任意一点,过 O 点的直线分别交 AD,BC 于 M,N 点. 求证: ∠1 = ∠2 A M 1 O 2 B C N D (四)解答题: 解答题: 1,如图,已知 AC=AB,∠1=∠2;求证:BD=CE A E D 1 2 B C 22.(6 分)如图,△ABC 中,∠B= 45 ,∠ACB= 70 ,AD 是△ABC 的角平分线,F 是 AD 上一 点,EF⊥AD,交 AC 于 E,交 BC 的延长线于 G.求∠G 的度数. A 0 0 F E B D C G 24. (8 分)已知如图,△ABC 中,AB=AC,D 是 AB 的中点,DE⊥AB 交 AC 于 E, A D E B C 22,在△ABC 中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处, 将三角板绕 P 点旋转,三角板的两直角边分别交 AC,CB 于 D,E 两点,如图(1)(2)所示. , A D C P B A P D C B C A P B E E 问 PD 与 PE 有何大小关系?在旋转过程中, 还会存在与图⑴, ⑵不同的情形吗?若存在, (3) (1) (2) 请在图⑶中画出,并选择图⑵或图⑶为例加以证明,若不存在请选择图⑵加以证明. 2,如图,CE 平分∠ACB,且 CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,AC=18cm,△CBD 的周长为 28 cm,则 DB= . C D E A B 5. 如图已知: △ABC 中,∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线交于 D,DE‖BC 交 AB 于 E, 交 AC 于 F.求证:BE=EF+CF 3,已知:如图,AB‖CD,AB=CD,BE‖DF; 求证:BE=DF; D A E O F C B (选做题) 4,在△ABC 中∠BAC 是锐角,AB=AC,AD 和 BE 是高四边形 ABCD 中,AC 平分∠BAD,CE⊥AB 于 E,且∠B+∠D=180°,求 证:AE=AD+BE A 1 2 D E B C 20.如图 17 所示,在∠AOB 的两边上截取 AO=BO,OC=OD,连接 AD,BC 交于点 P, 连接 OP,则下列结论正确的是 ( ) ①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ O C P A D B 1 13.如图△ABC 中,F 是 BC 上的一点,且 CF= BF, 2 那么△ABF 与△ACF 的面积比是_____ 29.如图 22,已知 AD 是△ABC 的中线, DE⊥AB 于 E, DF⊥AC 于 F, 且 BE=CF, 求 证:(1)AD 是∠BAC 的平分线;(2)AB=AC. A 1 2 E B D 图 22 F C 12.在△ABC 中, AB = AC, AD 和 CE 是高,它们所在的直线相交于 H. ⑴若∠BAC = 45°(如图①),求证:AH = 2BD; ⑵若∠BAC = 135°(如图②),⑴中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你的 结论. A E B H D 图① A C B 图② C 例 3.如图所示,D 在 AB 上,E 在 AC 上,AB=AC, ∠B=∠C. 求证:AD=AE 10. 如图,AB =CD,AD =BC,O 为 BD 上任意一点,过 O 点的直线分别交 AD,BC 于 M,N 点. 求证: ∠1 = ∠2 A M 1 O 2 B C N D (四)解答题: 解答题: 1,如图,已知 AC=AB,∠1=∠2;求证:BD=CE A E D 1 2 B C 22.(6 分)如图,△ABC 中,∠B= 45 ,∠ACB= 70 ,AD 是△ABC 的角平分线,F 是 AD 上一 点,EF⊥AD,交 AC 于 E,交 BC 的延长线于 G.求∠G 的度数. A 0 0 F E B D C G 24. (8 分)已知如图,△ABC 中,AB=AC,D 是 AB 的中点,DE⊥AB 交 AC 于 E, A D E B C 22,在△ABC 中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处, 将三角板绕 P 点旋转,三角板的两直角边分别交 AC,CB 于 D,E 两点,如图(1)(2)所示. , A D C P B A P D C B C A P B E E 问 PD 与 PE 有何大小关系?在旋转过程中, 还会存在与图⑴, ⑵不同的情形吗?若存在, (3) (1) (2) 请在图⑶中画出,并选择图⑵或图⑶为例加以证明,若不存在请选择图⑵加以证明. 2,如图,CE 平分∠ACB,且 CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,AC=18cm,△CBD 的周长为 28 cm,则 DB= . C D E A B 5. 如图已知: △ABC 中,∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线交于 D,DE‖BC 交 AB 于 E, 交 AC 于 F.求证:BE=EF+CF 3,已知:如图,AB‖CD,AB=CD,BE‖DF; 求证:BE=DF; D A E O F C B (选做题) 4,在△ABC 中∠BAC 是锐角,AB=AC,AD 和 BE 是高,它们交于点 H,且 AE=BE; (1)求证:AH=2BD; (2)若将∠BAC 改为钝角四边形 ABCD 中,AC 平分∠BAD,CE⊥AB 于 E,且∠B+∠D=180°,求 证:AE=AD+BE A 1 2 D E B C 20.如图 17 所示,在∠AOB 的两边上截取 AO=BO,OC=OD,连接 AD,BC 交于点 P, 连接 OP,则下列结论正确的是 ( ) ①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ O C P A D B 1 13.如图△ABC 中,F 是 BC 上的一点,且 CF= BF, 2 那么△ABF 与△ACF 的面积比是_____ 29.如图 22,已知 AD 是△ABC 的中线, DE⊥AB 于 E, DF⊥AC 于 F, 且 BE=CF, 求 证:(1)AD 是∠BAC 的平分线;(2)AB=AC. A 1 2 E B D 图 22 F C 12.在△ABC 中, AB = AC, AD 和 CE 是高,它们所在的直线相交于 H. ⑴若∠BAC = 45°(如图①),求证:AH = 2BD; ⑵若∠BAC = 135°(如图②),⑴中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你的 结论. A E B H D 图① A C B 图② C 例 3.如图所示,D 在 AB 上,E 在 AC 上,AB=AC, ∠B=∠C. 求证:AD=AE 10. 如图,AB =CD,AD =BC,O 为 BD 上任意一点,过 O 点的直线分别交 AD,BC 于 M,N 点. 求证: ∠1 = ∠2 A M 1 O 2 B C N D (四)解答题: 解答题: 1,如图,已知 AC=AB,∠1=∠2;求证:BD=CE A E D 1 2 B C 22.(6 分)如图,△ABC 中,∠B= 45 ,∠ACB= 70 ,AD 是△ABC 的角平分线,F 是 AD 上一 点,EF⊥AD,交 AC 于 E,交 BC 的延长线于 G.求∠G 的度数. A 0 0 F E B D C G 24. (8 分)已知如图,△ABC 中,AB=AC,D 是 AB 的中点,DE⊥AB 交 AC 于 E, A D E B C 22,在△ABC 中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处, 将三角板绕 P 点旋转,三角板的两直角边分别交 AC,CB 于 D,E 两点,如图(1)(2)所示. , A D C P B A P D C B C A P B E E 问 PD 与 PE 有何大小关系?在旋转过程中, 还会存在与图⑴, ⑵不同的情形吗?若存在, (3) (1) (2) 请在图⑶中画出,并选择图⑵或图⑶为例加以证明,若不存在请选择图⑵加以证明. 2,如图,CE 平分∠ACB,且 CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,AC=18cm,△CBD 的周长为 28 cm,则 DB= . C D E A B 5. 如图已知: △ABC 中,∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线交于 D,DE‖BC 交 AB 于 E, 交 AC 于 F.求证:BE=EF+CF 3,已知:如图,AB‖CD,AB=CD,BE‖DF; 求证:BE=DF; D A E O F C B (选做题) 4,在△ABC 中∠BAC 是锐角,AB=AC,AD 和 BE 是高,它们交于点 H,且 AE=BE; (1)求证:AH=2BD; (2)若将∠BAC 改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证 明;若不成立,请说明理由; A E H C B D 9. 如图,四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点, ∠1 = ∠2 , ∠3 = ∠4 . 求证: (1) △ ABC ≌△ ADC ; , = ∠2 , ∠3 = ∠4 . 求证: (1) △ ABC ≌△ ADC ; (2) BO = DO . A B 1 2 3 4 O D (第 23 题) C 分线与∠ACB 的外角平分线交于 D,DE‖BC 交 AB 于 E, 交 AC 于 F.求证:BE=EF+CF 3,已知:如图,AB‖CD,AB=CD,BE‖DF; 求证:BE=DF; D A E O F C B (选做题) 4,在△ABC 中∠BAC 是锐角,AB=AC,AD 和 BE 是高,它们交于点 H,且 AE=BE; (1)求证:AH=2BD; (2)若将∠BAC 改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证 明;若不成立,请说明理由; A E H C B D 9. 如图,四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点, ∠1 = ∠2 , ∠3 = ∠4 . 求证: (1) △ ABC ≌△ ADC ; (2) BO = DO . A B 1 2 3 4 O D (第 23 题) C ABC 中,∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线交于 D绝绝绝绝绝绝绝绝绝绝绝绝绝绝绝绝绝绝绝绝绝对对对对对对对对对对对超难
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