如果函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,并且有f(x)+g(x)=x+2,则f(x)的表达式为?g(x)的表达式为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:17:10
如果函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,并且有f(x)+g(x)=x+2,则f(x)的表达式为?g(x)的表达式为?

如果函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,并且有f(x)+g(x)=x+2,则f(x)的表达式为?g(x)的表达式为?
如果函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,并且有f(x)+g(x)=x+2,则f(x)的表达式为?g(x)的表达式为?

如果函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,并且有f(x)+g(x)=x+2,则f(x)的表达式为?g(x)的表达式为?
因为f(x)+g(x)=x+2;
所以f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=-x+2;
两式相加,得
2g(x)=4;g(x)=2;
f(x)=x.

因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x)
因为g(x)是偶函数,所以g(-x)=g(x)
f(x)+g(x)=x+2--(1)
用-x替换x得
f(-x)+g(-x)=-x+2
-f(x)+g(x)=2-x--(2)
(1)+(2)得
2g(x)=4,g(x)=2
所以f(x)=2

代入-x:
f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=-x+2
用上式减f(x)+g(x)=x+2
有 -2f(x)=-2x
所以f(x)=x

f(-x)+g(-x)=-x+2
-f(x)+g(x)=-x+2
联立,解得
f(x)=x
g(x)=2

在对称区间(-l,l)上,函数f(x)为偶函数.1.若函数g(x)为偶函数,证明f(x)+g(x)为偶函数.2.若函数g(x)为奇函数,证明f(x)*g(x)为奇函数. 如果函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,并且有f(x)+g(x)=x+2,则f(x)的表达式为?g(x)的表达式为? 数学函数如果f(x)为奇函数g(x)为偶函数并且f(x)+g(x)=x+2.求f(x)的解析式g(x)的解析式如题 若函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,那么F(x)=f(x)+g(x)奇偶性一定是 对函数奇偶性和函数的图像变换有点问题如果f(x)为奇函数那么f(g(x))=?如f(3^x-9^x-2)=?如果f(x)=f(a-x) 是可以怎么变换的?若f(x)为奇函数f(3^x-9^x-2)等于什么? 已知函数f(x)与g(x)定义在r上,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=tan(x+pi/4) 函数f(x)为奇函数,当x 设函数f(x),g(x)为定义域相等的奇函数,求F(x)=f(x)+g(x)的奇偶性 已知:f(x)为奇函数,g(x)为奇函数,定义域为R,证:F(x)=f(x)乘g(x)为偶函数 如何证明:g(x)为奇函数 f(x)为偶函数,则f(g(x))为偶函数?如果g(x)为偶函数,f(x)为奇函数呢? 如果函数f(x),g(x)为定义域相同的偶函数,试问F(x)=f(x)+g(x)是不是偶函数?是不是奇函数?为什么 已知定义在R上的函数f(x),g(x),h(x)满足条件:g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且f(x)=g(x)h(x)已知定义在R上的函数f(x),g(x),h(x)满足条件:g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且f(x)=g(x)+h(x)(1)试用f(x)分别表示函数g( 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+2x+3,求y=f(x),y=g(x)的解析式 已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=2x^2-3x+1,求y=f(x),y=g(x)的解析式 设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问 (1)函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?(2 复合函数奇偶性复数函数f[g(x)]为偶函数,则f[g(-x)]=f[g(x)]而不是f[-g(x)]=f[g(x)],复合函数y=f[g(x)]为奇函数,则f[g(-x)]=-f[g(x)]而不是f[-g(x)]=-f[g(x)].(2)两个特例:y=f(x+a)为偶函数, 若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式