已知Y+M与X+N成正比 .M N 是常数.求证:Y是X的一次函数?...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:07:28
已知Y+M与X+N成正比 .M N 是常数.求证:Y是X的一次函数?...

已知Y+M与X+N成正比 .M N 是常数.求证:Y是X的一次函数?...
已知Y+M与X+N成正比 .M N 是常数.求证:Y是X的一次函数?
...

已知Y+M与X+N成正比 .M N 是常数.求证:Y是X的一次函数?...
Y=k(X+N)-M=kX+(kN-M)
既然M,N是常数,上面的式子当然是一次函数了

去问你的数学老师

设y+m=k*(x+n)
y+m=kx+kn
y=kx+kn-m
因为m、n是常数
所以y是x的一次函数

Y+M与X+N成正比,也就是说Y+M与X+N同时增大或减小,且M,N是常数,则Y与X同时增大或减小,也就得出Y与X是一一对应,那自然就是一次函数了

既然Y+M与X+N成正比,那么就存在一个不为0的比值,假设为k,于是就有以下的等式:
(Y+M)/(X+N)=k 变形为Y+M=k(X+N),展开为
Y+M=kX+kN,即Y=kX+(kN-M),
至此,我们来分析上式:k为一个不为0的常数,M,N是常数,于是kN-M也是常数,根据一次函数的定义知,Y=kX+(kN-M)正是一次函数。...

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既然Y+M与X+N成正比,那么就存在一个不为0的比值,假设为k,于是就有以下的等式:
(Y+M)/(X+N)=k 变形为Y+M=k(X+N),展开为
Y+M=kX+kN,即Y=kX+(kN-M),
至此,我们来分析上式:k为一个不为0的常数,M,N是常数,于是kN-M也是常数,根据一次函数的定义知,Y=kX+(kN-M)正是一次函数。

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