求有理数X,使5乘2的N次方加1为完全平方数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 01:41:42

求有理数X,使5乘2的N次方加1为完全平方数
求有理数X,使5乘2的N次方加1为完全平方数

求有理数X,使5乘2的N次方加1为完全平方数
设5*2^x+1=m^2
5*2^x=(m+1)(m-1)
可见m+1, m-1都为偶数
所以一个为10的倍数
则可取m+1=10 m-1=8
5*2^x=80 2^x=16=2^4 x=4
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O

由于 5*2^N+1为奇数，所以设5*2^N+1=(2M+1)^2
则5*2^N=(2M+1)^2-1=(2M+2)*(2M)
所以 5*2^(N-2)=(M+1)M
由于M，M+1一奇数一偶数，所以
1）M为偶数，则M+1=5，M=2^(N-2)
解得 M=4，N=4
2）M+1为偶数，则M=5，M+1=2^(N-1)
无解
综上...

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求有理数X,使5乘2的N次方加1为完全平方数 1.已知有理数x满足x的立方=-1 (1)当n为偶数时,求代数式1+x+x的平方+.+x的n-1次方+x的n次方的值 (2)当n=4k时(k为正整数)求代数式x乘x的平方...x的n-1次方乘x的n 次方的值 x的4次方乘x的3次方加7x的六次方乘x减2x的5次方乘x的2次方做完以上题还有：x的3n+1次方乘x加3x的n+1次方乘x的2n+1次方等于多少2的n次方加2的n次方减3乘2的n+1次方等于多少2的100次方乘（-2）的 1.2的3次方加4的3次方加六的3次方加到20的三次方等于多少?2.已知x的2005次方等于负1,x为有理数,n为正整数,求代数式1加x加x的2次方加x的三次方加.＋x的n次方的值.3.（二分之一加三分之一加.加20 若单项式2x的m次方乘x的m次方乘y的n+1次方的次数是5,且m为质数,n为正整数,求m,n的值? X的2N次方乘X减X的N加1次方乘负X的N次方等于多少 x的n-m次方乘x的2n+1次方=x的11次方,y的m-1次方乘y的4-n次方=y的5次方求m,n的值过程 4X的2n-1次方乘y加6乘x的2n次方乘y的n+1次方因式分解4乘X的2n-1次方乘y加6乘x的2n次方乘y的n+1次方因式分解已知2x的立方乘y的m次方与负六分之一乘x的n减一次方乘y的和为单项式,求m的平方加n的值已知负三分之一xyz的平方乘m等于三分之一x的2n+2的平方y的n加三的平方z的四次方除以5x的二n减一次方y的n加一次方z,自然数xz满足二的x方乘3的z-1次方=72.求m的值 M乘X的五次方加N乘X的三次方加P乘X减4,当X等于2时,次多项式等于5,求当X等于负2时,多项式的只是多少大已知3乘27的n加1次方乘81的n减1次方=3的49,求关于x的方程5x-9=n（x+1）的解3的49次方若x=2,y=二分之一,求x的二次方乘x的2n次方乘y的n加1次方的二次方已知x的2007次方=－1,x为有理数,n为正数,求代数式1+x+x的2次方+x的3次方+……+x的n次方的值若（a的m加1次方 b的n加2次方）乘（a的2n减1次方b）等于a的5次方b的3次方求m加n 已知关于x的多项式（m-2）x的5次方减x的n次方加1加4X加n次数为4,项为3,求(m-n)的值? （x加y减z）3n次方乘（y减z加x）2n次方乘（x减z加y）5n次方 n为自然数已知三分之二乘x的3m-1的次方乘y的3次方与负四分之一乘x的5次方乘y的2n+1次方是同类项,求5m+3n的值!