作业帮在钟表上7点到8点之间,何时时针与分针成直角?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:33:53
在钟表上7点到8点之间,何时时针与分针成直角?
在钟表上7点到8点之间,何时时针与分针成直角?
在钟表上7点到8点之间,何时时针与分针成直角?
有两个时刻时针和分针成直角.时针每分钟钟走0.5°,分针每分钟走6°,设时针和分针走了x分钟后成直角.（1）210+0.5x-6x=90 解x=240/11 即在7时240/11分时,时针和分针成了直角.（2）6x-210-0.5x=90 解x=600/11 即在7时600/11分时,时针和分针再次成了直角.
设钟表周长为l. x分钟走过弧长为lx/60. 而时针走过的弧长是分针的1/12. 而七点位置之前的弧长为7l/12. 所以有7l/12+1/12*lx/60-lx/60=l/4.解得1/3=11/12*x/60 得x=240/11也就是7:22
要知道在哪一刻垂直
首先必须了解垂直后
时针与分针之间的间隔
因为是90度
所以得出结论
在60格的盘中 他们间隔15格
从而得出
时针的范围在第35格到第40格之间
分针在第0格到60格之间。
又因为他们的间隔是15格 所以有两种结果
第一种结果 分针刻度-时针刻度=15
第二种结果 时...
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要知道在哪一刻垂直
首先必须了解垂直后
时针与分针之间的间隔
因为是90度
所以得出结论
在60格的盘中 他们间隔15格
从而得出
时针的范围在第35格到第40格之间
分针在第0格到60格之间。
又因为他们的间隔是15格 所以有两种结果
第一种结果 分针刻度-时针刻度=15
第二种结果 时针刻度-分针刻度=15
可以列出方程组 设时针刻度为X 分针刻度为Y
|X-Y|=15
（X-35）/5 = Y/60
35
第二种结果 X=435/11 Y=600/11
所以最终标准答案为
第一种结果是7点21又9/11分
第二种结果是7点54又6/11分
收起
成直角
（30×7-90）÷（6-0.5）
=120÷5.5
=240/11
=21又9/11分
即7时21又9/11分
或（30×7+90）÷（6-0.5）
=300÷5.5
=600/11
=54又6/11分
即7时54又6/11分