如图,∠AOC=∠BOD=90°,且∠DOC:∠BOC=2:7,求∠AOB ∠AOD的度数,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:10:05
如图,∠AOC=∠BOD=90°,且∠DOC:∠BOC=2:7,求∠AOB ∠AOD的度数,
如图,∠AOC=∠BOD=90°,且∠DOC:∠BOC=2:7,求∠AOB ∠AOD的度数,
如图,∠AOC=∠BOD=90°,且∠DOC:∠BOC=2:7,求∠AOB ∠AOD的度数,
∵∠BOD=90°
且∠DOC:∠BOC=2:7
∴∠DOC=20°
∴∠BOC=70°
∵∠AOC=90°
∴∠AOB=20°
∴∠AOD=110°
∵∠BOD=90°,且∠DOC:∠BOC=2:7
∴∠DOC=90°÷9×2=20°
∠BOC=70°
∵∠AOC=90°
∴∠AOB=90°-70°=20°
∠AOD=90°+20°=110°
有两种情况: (1) 已知∠AOC=∠BOD=90°;∠DOC/∠BOC=2/7 如图所示:∠BOC=∠DOC+∠BOD=∠DOC+90° ∠DOC/∠BOC=∠DOC/(∠DOC+∠BOD)=∠DOC/(∠DOC+90°)=2/7 2*(∠DOC+90°)=7*∠DOC 2*90°=7*∠DOC- 2*∠DOC=5* ∠DOC ∠DOC=180/5=36° ∠AOB=∠AOC+∠DOC+∠BOD=90°+36°+90°=216° ∠AOD=∠AOC+∠DOC=90°+36°=126° 答:∠AOB为216°;∠AOD为126° (2) 已知∠AOC=∠BOD=90°;∠DOC/∠BOC=2/7 如图所示:∠BOC=∠BOD-∠DOC=90°-∠DOC ∠DOC/∠BOC=∠DOC/(∠BOD-∠DOC)=∠DOC/(90°-∠DOC)=2/7 ∠DOC/(90°-∠DOC)=2/7 7*∠DOC=2*(90°-∠DOC) 7*∠DOC+2*∠DOC=180° ∠DOC=180°/9=20° ∠AOB=∠AOC-∠DOC+∠BOD=90°-20°+90°=160° ∠AOD=∠AOC-∠DOC=90°-20°=70° 答:∠AOB为160°;∠AOD为70°
∠DOC:∠BOC=2:7
(∠DOC+∠BOC):∠BOC=(2+7):7
∠BOD:∠BOC=9:7
∠BOC=7∠BOD/9=7x90°/9=70°;
∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-70°=20°;
∠AOD=∠AOB+∠BOD=20°+90°=110°;
∠DOC+∠BOC=90°且他们的比是2:7,所以∠DOC=20°,因为∠AOC=90°,所以∠AOB=20°。因为∠AOC=90°,所以∠AOD=∠DOC+∠AOC=90°+20°=110°
请采纳!
角aob为二十度,角aod为110度