很牛B的数学题一个人在400米的跑道上散步,用时4分钟到达终点. 请证明一定存在这样的1分钟,他恰好跑了100米.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:39:53
很牛B的数学题一个人在400米的跑道上散步,用时4分钟到达终点.  请证明一定存在这样的1分钟,他恰好跑了100米.

很牛B的数学题一个人在400米的跑道上散步,用时4分钟到达终点. 请证明一定存在这样的1分钟,他恰好跑了100米.
很牛B的数学题
一个人在400米的跑道上散步,用时4分钟到达终点.
请证明一定存在这样的1分钟,他恰好跑了100米.

很牛B的数学题一个人在400米的跑道上散步,用时4分钟到达终点. 请证明一定存在这样的1分钟,他恰好跑了100米.
设位移时间函数为f=f(t),
显然f(0)=0,f(4)=400,
f(t)是[0,4]上的连续函数,
作函数g(t)=f(t+1)-f(t),
意思就是要证明存在某个t使g(t)=100成立,
反设不存在,
由连续性应有g(t)恒大于或小于100,
不妨设g(t)>100恒成立,
于是f(4)-f(3)>100,
f(3)-f(2)>100,
f(2)-f(1)>100,
f(1)-f(0)>100,
相加得f(4)-f(0)>400,矛盾!
同理可证g(t)<100恒成立的情况.

1:100=4:400

很牛B的数学题一个人在400米的跑道上散步,用时4分钟到达终点. 请证明一定存在这样的1分钟,他恰好跑了100米. 在跑道宽为1.25米的400米标准跑道上进行200米的跑步比赛,第二跑道比第一跑道提前多少米?列算式, (在一个400米田径跑道上进行比赛,已知跑道直径为72.6米,第五跑道的运动员要比第一跑道的运动员提前几米 一元一次方程 环行跑道 一道数学题:甲乙两人在400M的环行跑道上,同时同地同向跑,甲160米/分钟,乙140米/分钟.他们在将在几分钟后相遇?) 头脑风暴数学题在400米的跑道上举行400米跑比赛,跑道每道宽1.25米,相邻的两圈外一圈起跑线要比内一圈起跑线前移多少米? 在150米的跑道上和在400米跑道上,用相同速度跑1000米,哪个跑道能更节省体力和时间?理由是什么 1.在一个400米的跑道上,每条跑道宽1.25米,第一条半圆形跑道直径为72.6米.在400米比赛中,第一条跑道的起跑线和第二条跑道的起跑线应差多少米?2.A.B两种商品的价格比是7:3.如果它们的价格分别 在一个半圆形400米田径跑道上进行比赛,已知跑道直径为72.6米,第五跑道的运动员要比第一跑道的运动员提前几米?(每条跑道宽1.25米) (在一个400米田径跑道上进行比赛,已知跑道直径为72.6米,第五跑道的运动员要比第一跑道的运动员提前几米(每条跑道宽1.25米) kuaikuaikuai 在一个半圆形400米田径跑道上进行比赛,已知跑道直径为72.6米,第五跑道的运动员要比第一跑道的运动员提前几米?( 每条跑道宽1.25米) 在一个半圆形400米田径跑道上进行比赛,已知跑道直径为72.6米,第五跑道的运动员要比第一跑道的运动员提前几米?(每条跑道宽1.25米) 在一个半圆形400米田径跑道上进行比赛,已知跑道直径为72.6米,第五跑道的运动员要比第一跑道的运动员提前几天?(每条跑道宽1.25米) 关于跑道的数学题(在200米的比赛中由于有弯道外跑道和内跑道的选手在不一样的跑线上,每条跑道宽1.22米,问外跑道的选手应前移多少米 一道初中数学题.谢谢咯.甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒钟跑6米,甲的速度是乙的一又三分之一.如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少 在一个400米田径跑道上比赛,一直跑到直径为72.6米,第五跑道的运动员要比第一跑道的运动员提前几米? 六年级同学要在下面这个运动场跑道上举行400米跑比赛,第一跑道和第二跑道的起跑线应该相差几米 在一个400米的跑道上,每条跑道宽1.25米,直道长85.96,第一条半圆形跑道直径为72 在200米的跑道上设计100米跑的起点,若跑道宽1米,那第二跑道应比第一跑道前移多少米?