作业帮将一个正方形的一边减少4分之1,另一边增加4米,得到一个长方形.这个长方形的面积与原来的正方形的面积相等.原来正方形的面积是多少?要有思路
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:59:17
将一个正方形的一边减少4分之1,另一边增加4米,得到一个长方形.这个长方形的面积与原来的正方形的面积相等.原来正方形的面积是多少?要有思路
将一个正方形的一边减少4分之1,另一边增加4米,得到一个长方形.这个长方形的面积与原来的正方形的面积相
等.原来正方形的面积是多少?要有思路
将一个正方形的一边减少4分之1,另一边增加4米,得到一个长方形.这个长方形的面积与原来的正方形的面积相等.原来正方形的面积是多少?要有思路
设原来的边长是a,则改变之后的长方形长为a+4,宽为a-1/4,
a*a=(a+4)*(a-1/4)
a=4/15
a*a=16/225
即原来的面积是16/225平方米
1-1/4=3/4
减少的是一个长方形，长是原来的正方形的边长，宽是边长的1/4
增加的也是一个长方形，长是原来的正方形的边长的3/4，宽是边长的4米
所以4米是原来的正方形的边长的：1/4÷3/4=1/3
正方形的边长是：4÷1/3=12米
正方形的面积：12×12=144平方米所以4米是原来的正方形的边长的：1/4÷3/4=1/3 什么意思？因...
全部展开
1-1/4=3/4
减少的是一个长方形，长是原来的正方形的边长，宽是边长的1/4
增加的也是一个长方形，长是原来的正方形的边长的3/4，宽是边长的4米
所以4米是原来的正方形的边长的：1/4÷3/4=1/3
正方形的边长是：4÷1/3=12米
正方形的面积：12×12=144平方米
收起
设原正方形的边长为a
a(1-1/4)*(a+4)=a^2
3/4a^2+3a-a^2=0
-1/4a^2+3a=0
a^2-12a=0
a(a-12)=0
a=0(舍去),a=12
原正方形的面积=12*12=144
x的平方等于x乘以四分之三在乘以x和4的和值
x等于4
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设原正方形边长为X，则3/4X*(X+4)=X^2
3X^2+12X=4X^2
X(X-12)=0
∴X=12或X=0(不合题意，舍去)
∴原正方形面积 为：12^2=144平方米。。
设原正方形的边长为a米，则a×a=（a+4）×（3/4a）
两边同时约去a，则a=12
原来的面积s=12×12=144（平方米）