不等式ax^2-x-2<0在a∈[1,2]上恒成立,求x的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:58:38
不等式ax^2-x-2<0在a∈[1,2]上恒成立,求x的范围

不等式ax^2-x-2<0在a∈[1,2]上恒成立,求x的范围
不等式ax^2-x-2<0在a∈[1,2]上恒成立,求x的范围

不等式ax^2-x-2<0在a∈[1,2]上恒成立,求x的范围
(1)x=0时,-22或x(x+2)/x^2在x∈[1,2]上恒成立
所以(x+2)/x^2小于a的最小值.以知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/x^2-(k+1)x-2k^2+2k≤0},若a∩b≠空集,则实数k的取值范围是?
先算A集合,x^2+3x-18>0,解得x>3或x3或x

(1)x=0时,-2<0成立
(2)x≠0时,ax^2-x-2<0
移项 ax^2同除以x^2,a<(x+2)/x^2
∵a∈[1,2]
∴(x+2)/x^2>2
解得(1-根号17)/40不成立,∴x≠0 ...

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(1)x=0时,-2<0成立
(2)x≠0时,ax^2-x-2<0
移项 ax^2同除以x^2,a<(x+2)/x^2
∵a∈[1,2]
∴(x+2)/x^2>2
解得(1-根号17)/4

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