如图所示D是Rt△ABC直角边BC的中点,DP⊥AC于点P.求证AB²=AP²-CP²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:18:28
如图所示D是Rt△ABC直角边BC的中点,DP⊥AC于点P.求证AB²=AP²-CP²

如图所示D是Rt△ABC直角边BC的中点,DP⊥AC于点P.求证AB²=AP²-CP²
如图所示D是Rt△ABC直角边BC的中点,DP⊥AC于点P.求证AB²=AP²-CP²

如图所示D是Rt△ABC直角边BC的中点,DP⊥AC于点P.求证AB²=AP²-CP²
证明:连接AD
在Rt△CDP中,CP²+DP²=CD²
又D为BC中点
∴BD=CD
∴CP²+DP²=BD²
在Rt△ABD中,AB²+BD²=AD²
在Rt△ADP中,AP²+DP²=AD²
∴AB²+BD²=AP²+DP²
又CP²+DP²=BD²
∴AB²+CP²+DP²=AP²+DP²
∴AB²=AP²-CP²

如图所示D是Rt△ABC直角边BC的中点,DP⊥AC于点P.求证AB²=AP²-CP² D是Rt△ABC的直角边BC的中点,从D向斜边AC引垂线,垂足为P,求证:AB=AP-CP 如图,Rt△ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,直角三角尺直角顶点至于点D,两直角边分别与AB,AC交于点E,求DE=DF 如图所示,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:CE⊥AD 如图所示,△ABC中,D是BC边的中点,S△ACD=12,求S△ABC Rt△ABC,∠C=90°,点D是直角边BC的中点,∠ADB=3∠ABC,BD=CD=2,则AD=_______ 以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆○,与斜边交点D,E为BC边上的中点,连接DE.(1)求证:DE是圆○的切点;(2 如图所示,已知BM是等腰Rt△ABC的直角边AC的中线,AD垂直于BM,交斜边BC于D.求证角AMB=角CMD.要连接DM 以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE 求证DE是切线 如图,已知D是Rt△ABC斜边AB的中点,BC=AC,E、F分别在Rt△ABC的直角边AC、BC上滑动,AE=CF (1)求证:△DEF1)求证:△DEF∽△CAB(2)求CE/AE为何值时,可使得S△DEF:S△CAB=5:18成立 如图,已知Rt△ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,将直角三角尺的直角顶点置于点D,两直角边分别与AB,AC交于点E,F求证:DE=DF. 初二数学高手进!在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=8,D是斜边AB的中点,把三角尺的直角顶点与D重合,两直角边与AC、BC分别相交,当三角尺转动时,两直角边与AC、BC分别相交于F、E,四边形CEDF的面积会 D是RT三角形ABC的直角边BC的中点,从D向斜边AC引垂线,垂足为P,求证:AB^2=AP^2-CP^2快点,今天给我答案好吗?要具体过程,谢谢 D是Rt三角形ABC的直角边BC的中点从D向斜边AC引垂线,垂足为P,求证:AB方=AP方-CP方 如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆o,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连接DE.(2)若AD=4,AB=6,求直角边BC的长. 已知RT△ABC≌RT△DEC,∠E=30°,D为AB的中点已知Rt△ABC≌Rt△DEC,∠E=30°,D为AB的中点,AC=1,若△DEC绕点D顺时针旋转,使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N,则当△DMN为等边三角形时,AM的值为多 以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE.求证:DE是⊙O的切线;:(1)连接O、D与B、D两点,∵△BDC是Rt△,且E为BC中点,∴∠EDB=∠EBD.(2分)又∵OD=OB且∠EBD+∠DB 如图,点D是△ABC的边BC的中点,将一把直角三角尺的直角顶点放于D处,其两条直角边分别交AB、AC于点E、F.如题.如图。