△ABC和△ECD都为等腰三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点,求证△ACE≌△BCD(2)∠DAE=90°的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:15:30
△ABC和△ECD都为等腰三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点,求证△ACE≌△BCD(2)∠DAE=90°的

△ABC和△ECD都为等腰三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点,求证△ACE≌△BCD(2)∠DAE=90°的
△ABC和△ECD都为等腰三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点,求证△ACE≌△BCD(2)∠DAE=90°

△ABC和△ECD都为等腰三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点,求证△ACE≌△BCD(2)∠DAE=90°的
1)∵△ABC和△ECD都为等腰三角形
∴AC=BC EC=DC
∵角ACB=角DCE=90°
即:∠ACD+∠DCB=∠ACD+∠ECA=90°
∴∠DCB=∠ECA
∴△ACE≌△BCD(SAS)
2)∵△ACE≌△BCD
∴∠EAC=∠DBC
又∵∠DBC+∠CAD=90°
∴∠EAC+∠CAD=90°
即:∠DAE=90°

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因为ABC,ECD都是等腰三角形
所以,AC=BC,EC=CD
因为角ACD=角ACD且角ACB=角DCE
所以角BCD=角AEC
在△ACE和△DBC中
角BCD=角AEC
AC=BC
EC=CD
所以△ACE和△DBC全等
所以角EAC=角ABC
以为角ABC+角BAC=90°
所以角ABC+角EAC=90°
即角BAE=90°


(1)因为△ABC和△ECD都为等腰三角形,所以EC=CD,AB=BC
因为角ACB=角DCE=90°,所以∠ACE+∠ACD=90°,∠DCB+∠ACD=90°,所以∠ACE=∠DCB(同角的余角相等)
所以△ACE≌△BCD(SAS)
(2)因为△ABC和△ECD都为等腰三角形,所以EC=CD,AB=BC,所以∠ACE=∠CAE,∠CAB=∠CBA。
...

全部展开


(1)因为△ABC和△ECD都为等腰三角形,所以EC=CD,AB=BC
因为角ACB=角DCE=90°,所以∠ACE+∠ACD=90°,∠DCB+∠ACD=90°,所以∠ACE=∠DCB(同角的余角相等)
所以△ACE≌△BCD(SAS)
(2)因为△ABC和△ECD都为等腰三角形,所以EC=CD,AB=BC,所以∠ACE=∠CAE,∠CAB=∠CBA。
又因为角ACB=角DCE=90°,所以∠ACE+∠CAE=90°,∠CAB+∠CBA=90°。
所以2∠CAE=90°,2∠CAB=90°(等量代换)
所以∠CAE=45°,∠CAB=45°
所以∠CAE+∠CAB=∠DAE=90°
够详细吧,老师绝对挑不出扣分的地方

收起

(1)∵角ACB=角DCE=90°
∴∠ECA=∠BCD
∵△ABC和△ECD都为等腰三角形,角ACB=角DCE=90°
∴CE=CD,AC=BC
∴△ACE≌△BCD
(2)∵△ACE≌△BCD
∴∠DBC=∠EAC=45°
∵∠BAC=45°
∴∠DAE=90°
如果觉得好的话,就请给分吧!!!!我可都是原创的哦

△ABC和△ECD都为等腰三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点,求证△ACE≌△BCD(2)∠DAE=90°的 图△ACB和△ECD都是等腰三角形∠ACB=∠ECD=90°D为AB边上一点,求角EAC的度数 已知:等腰三角形ABC和等腰三角形DEC中,BC=AC,EC=DC,且角BCA=角ECD.求证:BE=AD 如图△ABC和△ECD都是等腰三角形∠ACB=∠ECD=90°D为AB边上一点 求证:已知AD=3,AB=7,求DE的长 如图一,等腰△ABC与等腰△DEC如图一,等腰三角形ABC与等腰三角形DEC共点于C,且角BCA=角ECD,边结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,求证BE=AD. 如图一,等腰△ABC与等腰△DEC如图一,等腰三角形ABC与等腰三角形DEC共点于C,且角BCA=角ECD,边结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,求证BE=AD. △abc和△ecd都是等腰三角形;∠acb=∠dce=90°;d为ab边上一点;求证ad的平方+ae如题 如图,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证△EAD是直角三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,DE‖AC于点E,△ADE和△ECD是等腰三角形吗,为什么?【图:是一个等腰三角形,有一条底边的垂直平分线,中间的点再连接右边腰的中点】 等腰三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB和AC上,且AE=DE=BD=BC,求∠ECD的度数 如图,等腰三角形ABC与等腰三角形DEC共点于C,且角BCA=角ECD,连接BE.AD 若BC=AC,EC=DC. 如图,△ABC和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.(1)求证:△ACE≌△BCD(2)诺AD=5,BD=12,求DE.主要是第二小题哦! 如图,△ABC和△ECD都是等腰三角形,点C在AD上,AE的延长线交BD于点F,求证AF⊥BD. 在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB AD,试说明:△ADC和△BDC都在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB AD,试说明:△ADC和△BDC都为等腰三角形 在等腰三角形ABC中,AB=AC.点D在AB上,作∠CDE=∠DCE=∠B.∠CDE和∠DCE的一条边DE和CE相交于E,联结AE交AC于F.求证:(1)△ECD∽△ACB;(2)AE//BC D为△ABC的边AC的延长线上一点作∠BDE=∠A连CE使∠ECD=ABC,若AB=kAC图在这里D为三角形ABC的边AC延长线上一点,作∠BDE=∠A,连接CE使∠ECD=∠ABC,若AB=kAC,试判断DB与DE的数量关系。要辅助线和思路谢了htt 如图△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AD²+DB²=DE² 如图,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点若AD=3,BD=4,求证ED的长.急急急】