如图,c为线段bd上一动点,分别过点b,d作ab垂直bd,ed垂直bd,连接ac,ec,已知ab=5,de=1,bd=8,设cd=x根据(1)中的规律和结论,请构图求出代数式 √(x^2+4)+√[(12-x)^2+9] 的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:56:36
如图,c为线段bd上一动点,分别过点b,d作ab垂直bd,ed垂直bd,连接ac,ec,已知ab=5,de=1,bd=8,设cd=x根据(1)中的规律和结论,请构图求出代数式 √(x^2+4)+√[(12-x)^2+9] 的最小值

如图,c为线段bd上一动点,分别过点b,d作ab垂直bd,ed垂直bd,连接ac,ec,已知ab=5,de=1,bd=8,设cd=x根据(1)中的规律和结论,请构图求出代数式 √(x^2+4)+√[(12-x)^2+9] 的最小值
如图,c为线段bd上一动点,分别过点b,d作ab垂直bd,ed垂直bd,连接ac,ec,已知ab=5,de=1,bd=8,设cd=x
根据(1)中的规律和结论,请构图求出代数式 √(x^2+4)+√[(12-x)^2+9] 的最小值

如图,c为线段bd上一动点,分别过点b,d作ab垂直bd,ed垂直bd,连接ac,ec,已知ab=5,de=1,bd=8,设cd=x根据(1)中的规律和结论,请构图求出代数式 √(x^2+4)+√[(12-x)^2+9] 的最小值
本题重在考查"数形结合"的思想,通过构造几何图形,实现求√(x^2+4)+√[(12-x)^2+9]  的最小值的目的.
√(x^2+4)+√[(12-x)^2+9]  =√(x^2+2^2)+√[(12-x)^2+3^2].
因此可构造与上图类似的几何图形.
如图,设线段BD=12,作DE垂直BD,且DE=2;作BA垂直BD,且BA=3,连接AE,交BD于C,CD=x.
则CE=√(x^2+2^2),AC=√[(12-x)^2+3^2].根据"两点之间,线段最短"的道理可知:
线段BD上的点到E和A距离的和等于AE时最小.
过点A作ED的垂线,交ED的延长线于F,则DF=AD=3,AF=BD=12,AE=√(AF^2+EF^2)=13.
所以,√(x^2+2^2)+√[(12-x)^2+3^2]最小值为13,即:√(x^2+4)+√[(12-x)^2+9] 最小值为13.

1.用勾股定理:BC=8-x,AC=√[25+(8-X)^2],
CE=√(1+x^2),(0≤x≤8)。√是根号,^2是平方。
2.当AC+CE有最小值时,AE成一直线,所以此时x=8*1/6=4/3(3分之4),即当C距离D点4/3时,AC+CE最小。
3.问题3相当于把题目改为:AB=3,DE=2,BD=12,然后再做一次,得:式子最小值为24/5(5分之24)。...

全部展开

1.用勾股定理:BC=8-x,AC=√[25+(8-X)^2],
CE=√(1+x^2),(0≤x≤8)。√是根号,^2是平方。
2.当AC+CE有最小值时,AE成一直线,所以此时x=8*1/6=4/3(3分之4),即当C距离D点4/3时,AC+CE最小。
3.问题3相当于把题目改为:AB=3,DE=2,BD=12,然后再做一次,得:式子最小值为24/5(5分之24)。

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如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC,已知AB=5,DE=1,如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC,已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x, (1)用含x的代数式表示AC+CE 如图,c为线段bd上一动点,分别过b,d作ab垂直于bd,ed垂直于bd,连接ac,ec.已知ab=5,de=1,bd=8,设cd=x 如图,c为线段bd上一动点,分别过b,d作ab垂直于bd,ed垂直于bd,连接ac,ec.已知ab=5,de=1,bd=8,设cd=x0 - 离问题 如图已知线段BD=8,C为线段BD上一动点,分别过点B,D作AB⊥BD,ED⊥BD,且AB=5,DE=1.连接AC与CE,求线段AC与CE长度和的最小值.现在就要,越快越好.重赏! 如图 C为线段BD上一动点 分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC,EC.已知AB=5,DE=2,BD=12,设CD=x..(1)当点C在什么位置时,使得AC=CE C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.如图8,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.1)用含x的代数式表示AC+CE C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.如图8,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.1)用含x的代数式表示AC+CE 如图,c为线段bd上一动点,分别过点b,d作ab垂直bd,ed垂直bd,连接ac,ec,已知ab=5,de=1,bd=8,设cd=x根据(1)中的规律和结论,请构图求出代数式 √(x^2+4)+√[(12-x)^2+9] 的最小值 如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=2,BD=12,设CD=x.1)用含x的代数式表示AC+CE的长2) 求AC+CE的最小值 如图①,C为线段BD上一动点,分别过点B.D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设BC=x. 如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.1)用含x的代数式表示AC+CE的长; 如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.AE为连线时 √xˇ2 +4 +√(12-x)ˇ2 +9的最小值 不用勾股定理怎么求 有关根号的一些数学问题、、、、如图2,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1、、、、、、、、、、、、、、、、(与图中问题一样、、、、)(求过程、、 如图①,C为线段BD上一动点,分别过点B.D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设BC=x.(1)当BC的长为多少时,点C到A、E两点的距离相等?(2)用含x的代数式表示AC+CE的长;问点A、C、E满足 如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x. (1)用含x的代数式表示AC+CE的长; (2)请问点C在BD上什么位置时,AC+CE的值最小?(3)根据(2)中的规律 如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=2,BD=12,设CD=x.(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;(2)请问点C在BD上什么位置时,AC+CE的值最小? 如图,c为线段bd上一动点,分别过点b,d作ab垂直bd,ed垂直bd,连接ac,ec,已知ab=5,de=1,bd=8,设cd=x(1)请问:点c满足什么条件时,ac+ce值最小? (2)根据(1)中的规律和结论,请构图求出代数式 根号 如图 C为线段BD上一动点 分别过点B D 作AB⊥BD ED⊥BD 连接AC EC 已知 AB=5 DE=1 BD = 8 设CD=x1>用含x的代数式表示AC+CE的长2>请问 点C满足什么条件时 AC+CE的值最小?3>根据2>中的结论 请构图求出代数式 这个数学题怎么解,2.如图,c为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC,EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x(1)用含x的代数式表示AC+CE的长.(2)请问点A,C,E,满足什么条件时,AC+CE的值最小?最小值