一个长方体的表面积是232平方分米,底面积是56平方分米,底面周长是30分米.这个长方体的体积是多少平方分米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:33:31

一个长方体的表面积是232平方分米,底面积是56平方分米,底面周长是30分米.这个长方体的体积是多少平方分米?
一个长方体的表面积是232平方分米,底面积是56平方分米,底面周长是30分米.这个长方体的体积是多少平方分米?

一个长方体的表面积是232平方分米,底面积是56平方分米,底面周长是30分米.这个长方体的体积是多少平方分米?
设长方体长、宽、高为a、b、c
底面积=ab=56
地面周长=2（a+b)=30
a+b=15
a=8,b=7
表面积=2ab+2ac+2bc=232
c=4
体积=abc=224

长方体的高=(232-56*2)/30=4
体积：56*4=224（立方分米）

a+b=15分米，ab=56平方分米，所以a=7分米，b=8分米，c=4分米，所以体积是abc=224立方分米

四个侧面积之和：232-56-56=120平方分米
长方体的高：120÷30=4分米
长方体体积：56×4=224立方分米

224立方分米
底面积＝长×宽＝56（平方分米）
底面周长＝（长＋宽）×2＝30（分米）
所以长＋宽＝15（分米）
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋高×宽）×2
即232＝（长×宽＋长×高＋高×宽）×2
116＝长×宽＋长×高＋高×宽＝56＋（长＋宽）×高
＝56＋15×高
得出高等于4厘米<...

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224立方分米
底面积＝长×宽＝56（平方分米）
底面周长＝（长＋宽）×2＝30（分米）
所以长＋宽＝15（分米）
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋高×宽）×2
即232＝（长×宽＋长×高＋高×宽）×2
116＝长×宽＋长×高＋高×宽＝56＋（长＋宽）×高
＝56＋15×高
得出高等于4厘米
长方体的体积＝底面积×高＝56×4＝224（立方分米）

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