二项式91的92次方除以100的余数是多少?尤其是余数的算法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:17:37

二项式91的92次方除以100的余数是多少?尤其是余数的算法
二项式91的92次方除以100的余数是多少?
尤其是余数的算法

二项式91的92次方除以100的余数是多少?尤其是余数的算法
先把91看作100－9,则91^92=(100-9)^92
用二项式展开共93个项,且其中前92项都能被100整除,因此只要考虑末项(-9)^92被100除的余数,即9^92被100除的余数.
再把9看作10－1,则9^92=(10-1)^92
用二项式展开共93个项,且其中前91项都能被100整除,因此只要考虑最末两项92×10×(-1)^91+(-1)^92被100除的余数,即－919被100除的余数,所以余数是81.

余数是81 因为除以100所以只要考虑后两位就可以了这样就很简单了从91的1次方开始 1次方的余数是91 2次方的余数是81 3次方的余数是71 一次下去9个一循环所以只要用91除以9看余数即可他的余数是2 所以应该和2次方的余数一样应该是81

91^92=(100-9)^92，按二项式展开，看最后没有100的项，大体方法就是这样，具体自己操作一下，如果还不会，发到我邮箱，我给你算，不过最好不要吃别人喂的

91^92=(90+1)^92=90^92+...+92*90*1^91+1*90^0*1^92
所以只需要看后两项的余数即可
1980+1=1981
所以余数是81

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